反比例函数的综合练习题

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1、综合、运用、诊断一、填空题9．若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_________________________．10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()．(A)y＝100x(B)(C)(D)y＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之

2、间是______函数关系；(2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求：①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．拓展、探究、思考14．已知y与2x－3成反比例，且时，y＝－2，求y与x的函数关系式．15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x＝1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第______象限．13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为___

3、_________，反比例函数的解析式为____________．二、选择题14．若反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()．(A)k＜0(B)k＞0(C)k≤0(D)k≥015．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则()．(A)y1＜y2＜y3(B)y2＜y1＜y3(C)y3＜y2＜y1(D)y1＜y3＜y216．对于函数，下列结论中，错误的是()．(A)当x＞0时，y随x的增大而增大(B)当x＜0时，y随x的增大而减小(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大17．

4、一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是()．(A)它们的函数值y随着x的增大而增大(B)它们的函数值y随着x的增大而减小(C)k＜0(D)它们的自变量x的取值为全体实数三、解答题18．作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．拓展、探究、思考19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两点．(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数

5、的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数的图象都经过点A(－2，1)，则m＝______，n＝______．10．直线y＝2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______．11．点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．二、选择题12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在()．(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13．在反比例函的图象的每一条

6、曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是()．(A)－1(B)0(C)1(D)214．如图，点P在反比例函数(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是()(A)(B)(C)(D)15．如图，点A、B是函数y＝x与的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为()．(A)S＞2(B)1＜S＜2(C)1(D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．(1)求这两

7、个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．拓展、探究、思考17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．(1)求正比例函数和反比例函