反比例函数和一次函数的综合练习题.doc

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1、1.已知直线()和双曲线()的一个交点是(，)，求它们的另一个交点坐标．2.直线与双曲线交于两点，则．3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到轴的距离是3，到轴的距离是4，求它们的解析式．4.若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当______时，有一个交点的纵坐标为6.5.如图，直线与双曲线交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则_________．6.已知一次函数()的图象与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数()的图象在第一象限交于点，垂直于轴，垂足为.若，（1）点、、的

2、坐标；（2）求一此函数与反比例函数的解析式.7.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图像的一个交点为，试确定反比例函数的解析式．8.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．9.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转的到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式.10.已知反比例函数()的图像经过点(，)，过点作轴于点，且的面积为．（1）求和的值．（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于

3、点，求的值．11.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．12.如图7，已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于点．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．13.如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的

4、取值范围．14.如图，已知：一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围．15.如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（2）求不等式的解集（请直接写出答案）.16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点(，)，(，)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角

5、坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；（3）为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？17.已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．18.已知一次函数与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为(，)（1）的值．（2）一次函数和反比例函数的解析式.19.直线()与双曲线交于，两点，求的值.20.如图，一次函数的图象分别交轴、轴于为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，，则的值

6、和点的坐标分别为______________.21.已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标。（3）（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。22如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点。如果A点的坐标为（2，

7、0），点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD；试求一次函数和反比例函数的解析式。23．如图，双曲线(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为()．24．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC的面积．25．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两

8、个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解(请直接写出答案)；(4)求不等式的解集(请直接写出答案)．26．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜