一次函数和反比例函数综合问题.doc

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1、个性化辅导教案学科学生年级年级授课时间2016年月日授课教师一次函数和反比例函数综合问题一选择题1.如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是A．B．1C．D．2.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【】A．B．C．D．3.如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程的解为【】A.﹣3，1B.﹣3，3C.﹣1，1D.﹣1，34.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数（k＞0，x＞0）的交点，B是图象

2、上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【】A.B.C.D.5.如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为【】A．10B．8C．6D．不确定6．如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，

3、过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为-----------A．2B．3C．4D．67．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是【】ABCD8.如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为【】A.8B.10C.12D.249.若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是【】10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】A．x＜﹣1或

4、x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞111.如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是【】A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④二、填空题1.如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．2.如图，在平面

5、直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为.3.在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是　　．4.如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为　　5.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取

6、值范围是　　．6.如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　．7.如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=　　．8.如图，直线与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若，则．9.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为　　．

7、三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2.如图，点A（1，6