一次函数和反比例函数综合.docx

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1、17.一次函数和反比例函数综合科目：数学年级：八年级设计人：审核：教学目标：通过复习反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握他们的联系和区别。核心问题：§掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题§掌握一次函数与反比例函数的大小比较§掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算一、问题预设１、展示本课的学习目标２、回顾y=y=kx+b相同点k>0时，过_________象限；k<0时，过__________象限。不同点①x的取值范围_______；②图象是一条__

2、_____；③k>0时，y随的x增大而___（在每个象限内）k<0时，y随的x增大而___（在每个象限内）①x的取值范围_______；②图象是_______；③k>0时，y随的x增大而____k<0时，y随的x增大而____二、问题呈现：１、求一次函数与反比例函数的交点坐标思考：一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的交点由谁决定？有几个交点？２、一次函数与反比例函数的大小比较思考：两交点的x值和y轴把x轴分成几部分？每部分x的取值范围是什么？３、一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算三、问题解决：１、

3、从图像上看，一次函数与反比例函的交点可由K值的符号来决定。（1）K值异号，两个函数可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点。（2）K值同号，两个函数必有两个交点。分类讨论的思想从计算上看，一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程组求解：２、两交点的x值和y轴把x轴分成四段３、坐标轴分割法转化的思想　　　　　　　数形结合的思想四、问题检测（）。如图，已知一次函数　　的图象与反比例函数　　的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2。AMBN求：(1)点A和点B的坐标；(2)一次函数的

4、解析式；(3)图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围(4)△AOB的面积。五、问题反思。