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时间:2020-03-03
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1、17.一次函数和反比例函数综合科目:数学年级:八年级设计人:审核:教学目标:通过复习反比例函数和一次函数的概念,性质和图象,使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识,并掌握他们的联系和区别。核心问题:§掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题§掌握一次函数与反比例函数的大小比较§掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算一、问题预设1、展示本课的学习目标2、回顾y=y=kx+b相同点k>0时,过_________象限;k<0时,过__________象限。不同点①x的取值范围_______;②图象是一条__
2、_____;③k>0时,y随的x增大而___(在每个象限内)k<0时,y随的x增大而___(在每个象限内)①x的取值范围_______;②图象是_______;③k>0时,y随的x增大而____k<0时,y随的x增大而____二、问题呈现:1、求一次函数与反比例函数的交点坐标思考:一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的交点由谁决定?有几个交点?2、一次函数与反比例函数的大小比较思考:两交点的x值和y轴把x轴分成几部分?每部分x的取值范围是什么?3、一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算三、问题解决:1、
3、从图像上看,一次函数与反比例函的交点可由K值的符号来决定。(1)K值异号,两个函数可能无交点,可能有一个交点,也可能有两个交点。(2)K值同号,两个函数必有两个交点。分类讨论的思想从计算上看,一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程组求解:2、两交点的x值和y轴把x轴分成四段3、坐标轴分割法转化的思想 数形结合的思想四、问题检测()。如图,已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。AMBN求:(1)点A和点B的坐标;(2)一次函数的
4、解析式;(3)图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围(4)△AOB的面积。五、问题反思。
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