反比例函数的典型综合练习题.doc

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1、反比例函数综合练习题一．选择题（共18小题）1．如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C，D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k的值等于（　　）A12B10C8D62．（如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）A2B4C8D163．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC

2、有公共点，则k的取值范围是（　　）　A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤84．（2011•兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　　）ABDCMG（第16题）ABODCxy　A．1B．﹣3C．4D．1或﹣35．如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________．6．如图，在

3、平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，a2015=▲．7．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=8．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直

4、角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）　A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜49．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB27绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（　　）　A．2B．3C．4D．610．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均

5、在x轴上，则点B的坐标为（　　）　A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）11．反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（　　）　A．1B．2C．3D．4　二．填空题（共7小题）12如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为　_________　．13．（2012•武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=

6、3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　_________　．14．已知y=（m+1）是反比例函数，则m=　　．15．反比例函数y=（a﹣3）的函数值为4时，自变量x的值是　_________　．16．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=　_________　．17．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结

7、论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　_________　．　三．解答题（共5小题）18　如图1，已知直线y=2x分别与双曲线y=8/x、y=k/x（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．（1）求k的值．（2）如图2，若点A是双曲线y=8/x上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=k/x（x＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的

8、面积；若改变，请说明理由；（3）如图3，若点D是直线y=2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．2719如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形A