中考总复习第17讲-------三角形全等

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1、中考总复习第17讲-------三角形全等海南省文昌市华侨中学符策于一、教学目标:1、进一步了解全等三角形的概念,掌握三角形全等的条件和性质;会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.2、在教学过程中,引导学生总结出全等三角形解题的模型,培养学生归纳总结的能力,使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3、培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯,并鼓励学生积极参与数学活动,在活动中学会思考、讨论、交流与合作。二、教学重难点:重点:全等三角形性质与判定的应用.难点:找三角形全等的条件三、教学过程(一)、复习知识点知识点1:全等三角形的定义:能够完全重合的三角形是全等

2、三角形知识点2:全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等2、全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等知识点3:全等三角形的判定SSSSASASAAASHL三、考点及中考总结:考点1:全等三角形及其性质海南中考题:(2009)已知图1中的两个三角形全等,则∠α的度数()A.72°B.60°C.58°D.50°AFEDCB图2图1考点2:全等三角形的判定(高频考点)1、海南中考考情总结:近7年考查10次,其中2次在选择题中考查全等的判定,1次在填空题中考查添加条件判定两个三角形全等,其余7次均作为第23题第(1)问进行考查。2、典例分析:例1.如图2,已知AC

3、=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需要添加一个条件,这个条件可以是.(把已知两边相等分别改成一角一边(邻边)相等、一角一边(对边)相等和两角相等)小结:证明三角形全等的思路找夹角(SAS)找角的另一边(SAS)1、已知两边找另一边(SSS)2、找直角(HL)找另一角(AAS或ASA)3、已知一角一边(对边)相等,找任一组角(AAS)4、已知两角相等找夹边(ASA)找任一边(AAS)△(1)判定三角形全等必须有一组对应边相等;(2)判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.例2.如图3,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,A

4、B=DE,AC=DF,AFEDCB图3求证:△ABC≌△DEF证明:∴BE=CF∵BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF∵AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴△ABC≌△DEF找全等条件的方法:1、先找已知条件中的全等条件;2、再找隐含条件(公共边、共公角和对顶角);3、最后从已知条件中证明全等的条件中考题:1、(2013海南)如图4所示点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP、DE.(1)求证:△BCP≌△DCE;2、(2015海南)如图5所示菱形ABCD中,点P是CD的中点,,射线AP交BC

5、的延长线于点E,射线BP交DE于点k,点O是线段BK的中点。AABCDPED(1)求证:△ADP≌△ECP.FPECB图5图43.(2011年海南)如图6,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.(1)求证:△BDQ≌△ADP;图4.(2014海南)如图7,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.ADBCHGFEOP(1)求证:△OAE≌△OBG图7四、课堂小结1、证明三角形全等的思路2、找全等条件的方法五、课后练习:复习资料《典点通》第5

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