中考复习第17讲 -----三角形全等.ppt

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1、冲刺2017中考复习第17讲全等三角形海南省文昌市华侨中学符策于一、知识框架全等三角形全等三角形及其性质全等三角形的判定性质定义第17讲全等三角形知识点1：全等三角形的定义全等三角形全等三角形及其性质全等三角形的判定性质定义能够完全重合的三角形是全等三角形知识点2：全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等二、复习知识点2、全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等SSSSASASAAASHL知识点3：全等三角形的判定三、考点及中考总结考点1：全等三角形及其性质海南中考题：（2009）已知图1中的

2、两个三角形全等，则∠的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°D图1考点2：全等三角形的判定（高频考点）1、考情总结：近7年考查10次，其中2次在选择题中考查全等的判定，1次在填空题中考查添加条件判定两个三角形全等，其余7次均作为第23题第（1）问进行考查。2、典例分析：例1.如图2，已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE,还需要添加一个条件，这个条件可以是.已知两边相等找夹角(SAS)找另一边(SSS)找直角(HL)AFEDCB图2∠C=∠E(AB=FD)2、

3、典例分析：例1.如图2，已知,∠A=∠F,点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE,还需要添加一个条件，这个条件可以是.已知一角一边（邻边）相等找角的另一边(SAS)找另一角(AAS或ASA)AFEDCB图2AB=FD(∠C=∠E或∠CBA=∠EDF)AC=FECB=DE∠C=∠E已知一角一边（对边）相等，找任一组角(AAS)已知两角相等找夹边(ASA)找任一边(AAS)已知两边找夹角(SAS)找另一边(SSS)找直角(HL)已知一角一边（邻边）相等找角的另一边(SAS)找另一角(AAS或ASA)已知

4、一角一边（对边）相等，找任一组角(AAS)已知两角相等找夹边(ASA)找任一边(AAS)小结：证明三角形全等的思路1、4、3、2、△(1)判定三角形全等必须有一组对应边相等；(2)判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.例2.如图3，已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证:△ABC≌△DEFAFEDCB图3证明：∴BE=CF∵BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.∴△ABC≌△DEF找全等条件的方法：1、先找已知条件中的全

5、等条件；2、再找隐含条件（公共边、共公角和对顶角）；3、最后从已知条件中证明全等的条件中考题：23、（2013海南）如图所示点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP、DE．（1）求证：△BCP≌△DCE；ABCDPE12中考题：23、（2015海南）如图所示菱形ABCD中，点P是CD的中点，,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点k，点O是线段BK的中点。（1）求证：△ADP≌△ECP.APDCBKE中考题：23.（2011年海南）如图4，

6、在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC∵∠A=60°∴△ABD是等边三角形，∠ABC=120°∴AD=BD∠CBD=∠A=60°∵AP=BQ∴△BDQ≌△ADP图4中考题：23.（2014海南）如图5,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF.（1）求证：△OAE≌△OBGAD

7、BCHGFEOP∟1234四、课堂小结五、课后练习：复习资料《典点通》第54页到57页1、证明三角形全等的思路2、找全等条件的方法：