第17讲全等三角形

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第17讲全等三角形主备人：陈飞审核人：张映珠班级:姓名:【考点】掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.【重点】熟练掌握三角形全等的证明.【难点】性质、判定的正确运用【知识梳理】　全等三角形的判定与性质一般三角形直角三角形判定1.边角边(SAS)2．角边角(ASA)3．角角边(AAS)4．边边边(SSS)1.两直角边对应相等2．一直角边、一锐角对应相等3．斜边、直角边定理(HL)性质1.对应边，对应角2．对应角平分线、对应中线、对应

2、高线相等备注判定两个三角形全等，至少要有一组__对应边__相等【典型例题及针对训练】　全等三角形的性质与判定【例】(2017江苏中考)如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF.(2015江苏中考)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校

3、本教材1.遗漏考点　全等三角形的判定依据【例1】(永州中考)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD【例2】(十堰中考)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是(　　)A．AASB．SASC．AS

4、AD．SSS2．创新题【例3】(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【例4】(黔东南中考)如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CD＋CE＝(　　)A.B.C．2D.【提升训练】1.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如

5、图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为(　　)A．110°B．125°C．130°D．155°,(第1题图))　　　,(第2题图))2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)3．(2017江苏中考)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E.(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)已知AD＝4，DE＝1，求EF的长

6、．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材4．(2017荆门中考)已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．5.(2017四川宜宾)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．6．(2017重庆中考)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC

7、＝BC，点E是AC上一点，连接BE.(1)如图①，若AB＝4，BE＝5，求AE的长；(2)如图②，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD，CF，当AF＝DF时，求证：DC＝BC.4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材完成时间月日家长签字教师评价学后/教后反思:4句容二中校训：立志笃行数学复习案