数学人教版八年级上册中考总复习第17讲-------三角形全等

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1、中考总复习第17讲-------三角形全等海南省文昌市华侨中学符策于一、教学目标：1、进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.2、在教学过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3、培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。二、教学重难点：重点：全等三角形性质与判定的应用.难点：找三角形全等的条件三、教学过程（一）、复习知识点知识点1：全等三角形的定义：能够完全重合的三角形是全等三角形

2、知识点2：全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等2、全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等知识点3：全等三角形的判定SSSSASASAAASHL三、考点及中考总结：考点1：全等三角形及其性质海南中考题：（2009）已知图1中的两个三角形全等，则∠α的度数（）A．72°B．60°C．58°D．50°AFEDCB图2图1考点2：全等三角形的判定（高频考点）1、海南中考考情总结：近7年考查10次，其中2次在选择题中考查全等的判定，1次在填空题中考查添加条件判定两个三角形全等，其余7次均作为第23题第（1）问进行考查。2、典例分析：例1.如图2，已知AC=FE,BC

3、=DE,点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE,还需要添加一个条件，这个条件可以是.（把已知两边相等分别改成一角一边（邻边）相等、一角一边（对边）相等和两角相等）小结：证明三角形全等的思路找夹角(SAS)找角的另一边(SAS)1、已知两边找另一边(SSS)2、找直角(HL)找另一角(AAS或ASA)3、已知一角一边（对边）相等，找任一组角(AAS)4、已知两角相等找夹边(ASA)找任一边(AAS)△(1)判定三角形全等必须有一组对应边相等；(2)判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.例2.如图3，已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=D

4、F,AFEDCB图3求证:△ABC≌△DEF证明：∴BE=CF∵BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF∵AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴△ABC≌△DEF找全等条件的方法：1、先找已知条件中的全等条件；2、再找隐含条件（公共边、共公角和对顶角）；3、最后从已知条件中证明全等的条件中考题：1、（2013海南）如图4所示点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP、DE．（1）求证：△BCP≌△DCE；2、（2015海南）如图5所示菱形ABCD中，点P是CD的中点，,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP

5、交DE于点k，点O是线段BK的中点。AABCDPED（1）求证：△ADP≌△ECP.FPECB图5图43.（2011年海南）如图6，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；图4.（2014海南）如图7,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF.ADBCHGFEOP（1）求证：△OAE≌△OBG图7四、课堂小结1、证明三角形全等的思路2、找全等条件的方法五、课后练习：复习资料《典点通》第54页到57页