【通用版】2020中考数学总复习试题:第17讲_全等三角形_含答案.doc

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1、第17讲 全等三角形1.(2016·厦门)如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=(A)A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB2.(2016·永州)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(D)A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD3.如图,用尺规作∠AOB的平分线的方法如下:以点O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,

2、OB于C,D两点,再分别以点C,D为圆心,以大于CD的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的根据是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.(2016·怀化)如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是(B)A.PC=PDB.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD5.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=(B)A.40°B.50°C.60°D.75°6.(2016·济宁)如图,

3、在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD和CE交于H,请你添加一个适当条件AH=BC或AE=CE或EH=EB,使△AEH≌△CEB.7.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=6.8.(2016·福州)一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC,求证:∠BAC=∠DAC.证明:在△ABC与△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BAC=∠DAC.9.(2016·云南)如图,点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB

4、=CD,求证:∠B=∠D.证明:∵点C是AE的中点,∴AC=CE.在△ABC和△CDE中,∴△ABC≌△CDE(SAS).∴∠B=∠D.10.(2016·荆门)如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F.在下列结论中,不一定正确的是(B)A.△AFD≌△DCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF11.(2016·泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则

5、∠P的度数为(D)A.44°B.66°C.88°D.92°12.(2016·贺州)如图,在△ABC中,分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点O,则∠AOB的度数为120°.13.(2016·南京)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中正确结论的序号是①②③.14.在直角坐标系中,如图有△ABC,现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等

6、,则D点坐标为(0,-2)或(2,-2)或(2,2).15.(2016·楚雄模拟)如图,已知∠ABO=∠DCO,OB=OC,求证:△ABC≌△DCB.证明:在△ABO和△DCO中,∴△ABO≌△DCO(ASA).∴∠A=∠D.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.∵∠ABO=∠DCO,∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠DCB.在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(AAS).16.(2016·威海改编)如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,

7、CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF.延长DB交EF于点N.求证:(1)AD=AF;(2)BD=EF.证明:(1)∵AB=AC,CB=CD,∠BAC=90°,∠BCD=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°.∴∠ABF=∠BAC+∠ACB=135°,∠ACD=∠ACB+∠BCD=135°.∴∠ABF=∠ACD.∵CB=CD,CB=BF,∴BF=CD.在△ABF和△ACD中,∴△ABF≌△ACD(SAS).∴AD=AF.(2)由(1)知,A

8、F=AD,△ABF≌△ACD,∴∠FAB=∠DAC.∵∠BAC=90°,∴∠EAB=∠BAC=90°.∴∠EAF=∠BAD.在△AEF和△ABD中,∴△AEF≌△ABD(SAS).∴BD=EF.17.(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下,如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等.AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D.已知AB=20米.请根

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