2017届广西贵港中考数学总复习（练习）第17讲　全等三角形.doc

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1、第17讲　全等三角形1．(2016·厦门)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠C＝(A)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB2．(2016·永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(D)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD3．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2为(B)A．40°B．50°C．60°D．75°4．(2015·宜昌)如图，

2、在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2016·济宁)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE交于点H，请你添加一个适当条件AH＝BC或AE＝CE或EH＝EB，使△AEH≌△CEB.6．(2015·永州)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝3．7．(2016·十堰)如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.[来源

3、:gkstk.Com]证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED，∠FAB＝∠D.在△ABF和△DEF中，∴△ABF≌△DEF.∴AF＝DF.8．(2016·南充)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.证明：(1)在△ABD和△ACE中，[来源:gkstk.Com]∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD＝CE.[来源:学优高考网](2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM.由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中，∴

4、△ACM≌△ABN(ASA)．∴∠M＝∠N.9．(2016·荆门)如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(B)A．△AFD≌△DCEB．AF＝ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF10．(2016·泰安)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)A．44°B．66°C．88°D．92°[来源:学优高考网gkstk]11．(2016·威海)如图，在△ABC中，∠B＝∠

5、C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是(A)A.＝B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACDD．S△ADH＝S△CEG12．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC，其中正确结论的序号是①②③．13．(2016·贵港三模改编)已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分

6、别为E，F，Q为斜边AB的中点．(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是QE＝QF；(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明．　图1图2解：QE＝QF.证明：延长EQ交BF于D.∵由(1)知AE∥BF，∴∠AEQ＝∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中，∴△AEQ≌△BDQ.∴EQ＝DQ.∵∠BFE＝90°，∴QE＝QF.14．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P

7、运动到AP＝5或10，△ABC与△APQ全等．[来源:gkstk.Com]