2017届广西贵港中考数学总复习(练习)第11讲 反比例函数.doc

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1、第11讲 反比例函数1.(2015·崇左)若反比例函数y=的图象经过点(2,-6),则k的值为(A)A.-12B.12C.-3D.32.(2016·毕节)如图,点A为反比例函数y=-图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为(D)A.-4B.4C.-2D.23.(2015·来宾)已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是(C)4.(2016·连云港)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第

2、三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是(B)A.y=3xB.y=C.y=-D.y=x25.(2015·贺州)已知k1<0

3、A(-,m)是反比例函数y=图象上的一点,则m的值为-4.8.(2016·邵阳)已知反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则k的值可能是答案不唯一,只要满足k<0即可,如:-1(写一个即可).9.(2016·益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y=-的图象上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标答案不唯一,如:(-3,1).10.(2016·烟台)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为-6.[来源:学优高考网gkstk]

4、11.如图,直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC为等腰三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)∵直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2),∴xy=k=2×4=8.∴k=8.当y=0时,0=2x-6,解得x=3.∴点B坐标为B(3,0).(2)∵A(4,2),B(3,0),∴AB=.当AB=BC1=时,∴OC1=3-.[来源:学优高考网]∴C1坐标为(3-,0

5、).当AB=BC2=时,∴OC2=5.∴C2坐标为(5,0).当AB=BC3=时,∴OC3=3+.∴C3坐标为(3+,0).当C点在AB的垂直平分线上时,则AC=BC,过点A作AE⊥x轴于点E,∴AE=2,BE=4-3=1.则EC=AC-BE=AC-1,在Rt△AEC中AE2+EC2=AC2,∴22+(AC-1)2=AC2,解得AC=2.5.[来源:学优高考网gkstk]∴BC=2.5.∴C点坐标为(5.5,0).综上所述:C点的坐标为(5,0);(3-,0);(3+,0);(5.5,0).               

6、    [来源:gkstk.Com]12.(2016·菏泽)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为(D)A.36B.12C.6D.313.(2016·滨州)如图,已知点A,C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则a-b的值是3.14.如图,已知点A(1,2)是反比例函数y=图象上

7、的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点,若△PAB是等腰三角形,则点P的坐标是(5,0),(-3,0),(-5,0)或(3,0).

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