广西贵港市2020年中考数学总复习试题 第三单元 函数 第11讲 反比例函数.doc

《广西贵港市2020年中考数学总复习试题 第三单元 函数 第11讲 反比例函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11讲　反比例函数1．(2015·崇左)若反比例函数y＝的图象经过点(2、－6)、则k的值为(A)A．－12B．12C．－3D．32．(2016·毕节)如图、点A为反比例函数y＝－图象上的一点、过点A作AB⊥x轴于点B、连接OA、则△ABO的面积为(D)A．－4B．4C．－2D．23．(2015·来宾)已知矩形的面积为10、长和宽分别为x和y、则y关于x的函数图象大致是(C)4．(2016·连云港)姜老师给出一个函数表达式、甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内、y

2、值随x值的增大而减小．根据他们的描述、姜老师给出的这个函数表达式可能是(B)A．y＝3xB．y＝C．y＝－D．y＝x25．(2015·贺州)已知k1<0

3、例函数y＝(k≠0)的图象如图所示、则k的值可能是答案不唯一、只要满足k<0即可、如：－1(写一个即可)．9．(2016·益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－的图象上有一些整点、请写出其中一个整点的坐标答案不唯一、如：(－3、1)．10．(2016·烟台)如图、在平面直角坐标系中、菱形OABC的面积为12、点B在y轴上、点C在反比例函数y＝的图象上、则k的值为－6．11．如图、直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4、2)、与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点

4、C、使得△ABC为等腰三角形？若存在、求出点C的坐标；若不存在、请说明理由．解：(1)∵直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4、2)、∴xy＝k＝2×4＝8.∴k＝8.当y＝0时、0＝2x－6、解得x＝3.∴点B坐标为B(3、0)．(2)∵A(4、2)、B(3、0)、∴AB＝.当AB＝BC1＝时、∴OC1＝3－.∴C1坐标为(3－、0)．当AB＝BC2＝时、∴OC2＝5.∴C2坐标为(5、0)．当AB＝BC3＝时、∴OC3＝3＋.∴C3坐标为(3＋、0)．当C点在AB的垂直平分线上时、则AC＝BC、过点A作AE⊥x轴于点E、∴A

5、E＝2、BE＝4－3＝1.则EC＝AC－BE＝AC－1、在Rt△AEC中AE2＋EC2＝AC2、∴22＋(AC－1)2＝AC2、解得AC＝2.5.∴BC＝2.5.∴C点坐标为(5.5、0)．综上所述：C点的坐标为(5、0)；(3－、0)；(3＋、0)；(5.5、0)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．(2016·菏泽)如图、△OAC和△BAD都是等腰直角三角形、∠ACO＝∠ADB＝90°、反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B、则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为(D)A．36B．12C．6D．313．(2016·滨州)如

6、图、已知点A、C在反比例函数y＝的图象上、点B、D在反比例函数y＝的图象上、a＞b＞0、AB∥CD∥x轴、AB、CD在x轴的两侧、AB＝、CD＝、AB与CD间的距离为6、则a－b的值是3．14．如图、已知点A(1、2)是反比例函数y＝图象上的一点、连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B、点P是x轴上一动点、若△PAB是等腰三角形、则点P的坐标是(5、0)、(－3、0)、(－5、0)或(3、0)．