2017届广西贵港中考数学总复习(练习)第10讲 一次函数.doc

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1、第10讲 一次函数1.(2016·德州)下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是(B)A.y=-2xB.y=3x-1C.y=D.y=x22.(2015·眉山)关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是(B)A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限3.(2016·陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=-x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是(D)A.2b+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=04.(2016·河北)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(B)5.(2016·呼和浩

2、特)已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为(A)A.k>1,b<0B.k>1,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<06.(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(C)A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度7.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得直线的解析式为y=2x+3.8.(2014·毕节)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥a

3、x+4的解集为x≥.9.(2016·荆州)若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第一象限.10.(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第一象限.若点B在直线y=kx+3上,则k的值为-2.11.(2016·宜昌)如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A,B两点.(1)求∠ABO的度数;(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.解:(1)对于y=x+,令x=0,则y=.∴A点的坐标为(0,),∴OA=.令y=0,则x=-1,∴OB=

4、1.在Rt△AOB中,tan∠ABO==.∴∠ABO=60°.(2)在△ABC中,AB=AC,又AO⊥BC,∴BO=CO,∴C点的坐标为(1,0).设直线l的函数解析式为y=kx+b(k,b为常数),依题意,有解得[来源:学优高考网]∴直线l的函数解析式为y=-x+.12.(2013·河池)华联超市欲购进A,B两种品牌的书包共400个.已知两种书包的进价和售价如下表所示.设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元.品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3750(1)求w关于x的函数关系式;(2)如果购进两种书包的总费用不超过18000元,那么该商场如何进货才能

5、获利最大?并求出最大利润.(提示:利润=售价-进价)解:(1)由题意,得w=(65-47)x+(50-37)(400-x)=5x+5200.∴w关于x的函数关系式为w=5x+5200.(2)由题意,得47x+37(400-x)≤18000,解得x≤320.∵w=5x+5200,∴k=5>0,[来源:学优高考网]∴w随x的增大而增大.∴当x=320时,w最大=6800.∴进货方案是A种书包购买320个,B种书包购买80个,才能获得最大利润,最大利润为6800元.                   13.(2016·枣庄)如图,点A的坐标为(-4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,连接

6、AC.若∠ACD=90°,则n的值为-.  14.(2016·重庆A卷)甲,乙两人在直线道路上同起点,同终点,同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.则乙到终点时,甲距终点的距离是175米.15.如图,已知A,B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S△AOP=6.(1)求△COP的面积;(2)求点A的坐标和p的值;(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式.解:(

7、1)作PE⊥y轴于点E,∵P点的横坐标是2,则PE=2.∴S△COP=OC·PE=×2×2=2.[来源:gkstk.Com](2)∵S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4,又S△AOC=OA·OC,∴×OA×2=4.∴OA=4.∴点A的坐标是(-4,0).设直线AP的解析式是y=kx+b,则解得则直线AP的解析式是y=x+2.当x=2时,y=3,即p=3.(3)设直线BD的解析式为y=ax+c(a≠0

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