13三角函数的诱导公式习题课 导学案

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1、国祺中学高一数学必修4导学案主备：林珠萍审核：高一数学备课组上课日期：1.3三角函数的诱导公式第三课时班级姓名座号学习目标：1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3.理解多面体的有关概念；4.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.学习重点、难点：重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。学习过程：1.3.2三角函数的诱导公式素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.sin95°+cos175°的值为（）（A）sin5°（B）cos5°（

2、C）0（D）2sin5°【解析】选C.原式=sin(90°+5°)+cos(180°-5°)[来源:学

3、科

4、网]=cos5°-cos5°=0.[来源:学_科_网Z_X_X_K]2.已知sin10°=k,则cos620°的值等于（）（A）k（B）-k[来源:学#科#网][来源:学+科+网Z+X+X+K]（C）±k（D）不能确定【解析】选B.cos620°=cos(720°-100°)=cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=-k.3.（2009·福州高一检测）已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值等于（）（A）-1（B）

5、1（C）（D）0【解析】选A.f(sin30°)=f（sin(90°-60°)）=f(cos60°)=cos180°=-1.5国祺中学高一数学必修4导学案主备：林珠萍审核：高一数学备课组上课日期：[来源:学*科*网]二、填空题（每题4分，共8分）5.若

6、sinα

7、=cos(+α),则角α的集合为________.[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]【解析】

8、sinα

9、=cos(+α)=-sinα,∴sinα≤0.∴角α的集合为{α

10、π+2kπ≤α≤2π+2kπ,k∈Z}.答案：{α

11、π+2kπ≤α≤2π+2kπ,k∈Z}5国祺中学高一数学必

12、修4导学案主备：林珠萍审核：高一数学备课组上课日期：5国祺中学高一数学必修4导学案主备：林珠萍审核：高一数学备课组上课日期：[来源:学科网ZXXK]［探究创新］9.（10分）如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦值，那么（1）试判断△A1B1C1是锐角三角形吗？（2）试借助于诱导公式证明△A2B2C2中必有一个角为钝角.【解析】（1）由条件知△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，即cosA1>0,cosB1>0,cosC1>0,从而△A1B1C1一定是锐角三角形.(2)由题意可知5国祺中学高一数学必修4导学案主备

13、：林珠萍审核：高一数学备课组上课日期：若A2、B2、C2全为锐角，则又A2、B2、C2不可能为直角，且满足A2+B2+C2=π，故必有一个角为钝角.四、教学反思：5