13三角函数的诱导公式

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1、c•第四象限角2.12知点P（tana,cosa）在笫三象限，则角a的终边在（A.第一象限B.第二象限）C.第三象限D•第四想象3.-300°化为弧度是(A.--TC3)B.--7T3c•-丹D.4.已知集合M={x

2、x=A.M=Ny+^kez],N={x

3、x=y+^keZ).则(B.McNC・NuMD.5.若cos0>0,且sin29<0,则角8的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D•第四象限6.已知扇形OAB的圆心角为（4mathrm{rad}）,其面积是2cm2则该扇形的周长是（A.8cmB

4、.6cmC.4cmD.2cm7.已知a为锐角,2tan(ii-a)-3cosg+0)+5=0,tan(ir+a)+6sin(n+0)-1=0,贝!jsina的值是()C3価•108.若cosa+2sina=—V5,则tana的值为()A.iB.22c.D.-29.设a为第二象限角，P（x,V5）角a终边上一点，若cosa=yx,则sina的值为（A."16-2x244D.乎10•设a=sin(—1),b=cos(—1),c=tan(—1),则有()C.c

5、in2—cos2C.±(sin2—cos2)B.cos2—sin2D.sin2数学练习一、选择题（共12小题；共60分）1.已知角a的终边经过点P（0,3）,则0是（）A.第一■象限角B.终边在x轴的非负半轴上的角D.终边在y轴的非负半轴上的角A.-B.i二、填空题(共4小题；共20分)13.若sin0=tan0<0,则cos9=14.C知角0的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)是角8终边上一点，且sinB=2V5sin610°l-cos(-1510°)tan47O°+siimo。tan470°-sinll0°

6、19.已知sina+cosa=—,1sin2a的值.13.已知角2a的终边在x轴上方，那么a是第象限角•16•已知一#V&V夕ILsin9+cos0=a,-K中aG(0,l)，则tan。的取值范围是三、解答题(共6小题；共78分)17.已知角a=1200°,(1)将a改写成p+2kn(k6Z,0

7、范闌，并由此写出角a的集合.zIx・、妁(1)sina>—；乙(2)cosa<-

8、.22.是否存在角a,P，讥(-寫)，pe(0,n),使等式-a)=V^cos(厂卩)，同吋成立(V3cos(—a)=—V2cos(it+0),若存在，求出a,0的值；若不存在，说明理由.第一部分1.D2.B3.B4.B5.D6.B7.C8.B9.D10.C11.A12.A答案第二部分13--514.-815.一或三16.(-1,0)第三部分17.（1）•・•a=1200°=1200x佥rad=晋=（3X2兀+年）rad,712IT•••一V—<

9、7T,23.•.角a与年的终边相同，角a是第二象限的角.17•⑵•••与角a终边相同的角（含角a在内）为2kir+弓，k6Z.•••由一411S2kir+¥SmkGZWk=—2,k=—1时，不等式成立.・・・在区间［一亦］上与角a终边相同的角是-字,一芋,爭sin610°jtan470°+sinll0。l-cos70°-sin70°—l-cos70。18.(1).°-sin70°1-COS700-sin70°l-cos70°-sin70°l-cos70°=-1.19.(1)•••sina+cosal-cos(-1510°)Qt

10、an470°-sinll0°-sinll0°/tanllO°+sinll(T^/tanll0°-sinll0o/-tan70°+sin70。yj-tan70°-sin70°tan70°-sin70°tan70°+sin70°1-COS70。1+COS700l-cos70°sin70°a/22'即sin«cosa=-i,•••(sina+cosa)2=•••1+2sinacosa=12———I——=sin2acos2asin2acos2a20.(1)由已知,sin0=1—sin20=cos20,故原式=3sin0+sin20—2

11、sin0+1=sin20+sin0+1=2.21.(1)作直线y=^交单位I负I于A,B,连接OA,OB,则OA与OB围成的区域(图1阴彫部分)，乙即为角a的终边的范围.S1故满足条件的角a的集合为｛a

12、2kir+