《三角函数的诱导公式》导学案.docx

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1、1.3三角函数的诱导公式学习目标1.熟记三角函数的诱导公式。2.会运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明3.培养学生数形结合的思想。教学重点：诱导公式的记忆与应用。知识回顾公式一：公式二：公式三：sin（2kπ+α）=______k∈zsin（π+α）=______sin（－α）=______cos（2kπ+α）=______k∈zcos（π+α）=______cos（－α）=______tan（2kπ+α）=______k∈ztan（π+α）=_____tan（－α）=______公式四：公式五：公式六

2、：sin（π－α）=______sin（－α）=______sin（+α）=_______22cos（π－α）=______cos（－α）=______cos（+α）=____22tan（π－α）=______归纳：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指2正弦变余弦，余弦变正弦。（“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·()±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。2注：应用诱导公式简化过程：负化正，大

3、化小，化成锐角就行了。<合作探究><达标检测>1.对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（）A．一定是锐角B．0≤＜2πC．一定是正角D．是使公式有意义的任意角2.下列各式不正确的是（）A．sin（＋180°）=－sinαB．cos（－＋β）=－cos（－β）C．sin（－－360°）=－sinαD．cos（－－β）=cos（＋β）3.若cos3,2,则sin2的值是（）533C．4D．4A．B．5555π3，则sin(3π-α)值为（）4.已知sin(+α)=424A.113D.32B.—C.—2225若f(cosx)co

4、s3x,那么f(sin30)的值为（）A．0B．1C．－1D．326.12sin(2)cos(2)等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos27.在ABC中，已知cosA2B1，则cosC（）52Ａ．1Ｂ．126Ｄ．265Ｃ．5558.已知sin()1，(,0)，则tan等于（）322Ａ．22Ｂ．22Ｃ．2Ｄ．2449.若sin()3，则cos2()．27210.化简：cos(4)cos2()sin2(3)＝_________．sin(4)sin(5)cos2()1

5、1.已知3sincos2，则tan=．4sincos912.已知sin()3，则cos()63325sin(5)13.已知sin)2的值．，求tan(55)cos(214.若cosα＝2sin(2)sin(3)cos(3)的值，α是第四象限角，求3cos()cos()cos(4)