统计思想与概率教学

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1、概率统计初步包文清Bwqzh@zjnu.cn自我介绍人生观：天道酬勤教学理念：温故知新学习观：知、好、乐论教育爱因斯坦文集　Ｐ１６９－１７４如果一个人忘掉了他在学校里所学到的每一样东西，那么留下来的就是教育。在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣，是工作获得结果时的乐趣，以及对这个结果的社会价值的认识。最重要的教育方法总是鼓励学生去实际行动。学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家。论科学与宗教爱因斯坦文集对于科学，就我们的目的来说，不妨把它定义为“

2、寻求我们感觉经验之间规律性关系的有条理的思想”。科学直接产生知识，间接产生行动的手段。宗教与科学不可调和吗？3:297~300你很难在造诣较深的科学家中间找到一个没有自己宗教感情的人。科学的宗教精神，1:408背景和意义统计与概率是20世纪以来蓬勃发展的两门数学学科由于它们具有广泛的应用性和具有处理随机现象的特性，早在20世纪七、八十年代，国际上已经普遍在中学引进了统计与概率的教学内容。2000年我国颁布的义务教育数学课程标准中，概率与统计得以大大加强，成为与“数与代数”、“空间与图形”并列的三大基

3、本知识板块之一。2003年颁布的普通高中课程标准，也引入了这部分内容，在必修课程数学3中，设置统计和概率专题，在选修系列2中，设置统计案例与概率深化专题，足见其分量的加重。统计初步收集数据：基于学生生活背景（公共、共同、兴趣）图表整理数据：基于有序、直观需要指标描述数据：大致情况（集中、分散）推断数据：希望与实际，确定与不确定，误差与精确运动员选拔学校体育节快到了，每个项目，每个人都要报名，在运动员选拔的过程中，首先要记录每次训练的结果（数据记录），在体育老师和班主任、数学老师的帮助下，将各种记录表

4、格放大贴在教室后面，记录下每次成绩，做成折线统计图。最后作为确定自己和他人参赛项目的依据。做家庭作业时间记录每次作业的时间（分、刻等不同单位）就某一次作业对班级同学用图、表进行统计。每个同学就一段时间的数据进行统计分析。咱家的小狗宝宝家里小狗生小狗宝宝了，在爸爸妈妈的帮助下，每周记录每只小狗的身长，体重，进食情况。制作成统计图。预测1周（月）后的体重。人教版教材一例改编用同样的杯子装水，水面的高度分别是６厘米、３厘米、５厘米、２厘米。怎样使这４个杯子的水面一样高。这４个杯子水面的平均高度是多少？３５

5、２６中心化趋势：平均数就误差、距离而言，平均数是一个中心。极端数对平均数的影响随数目的增多而减少。平均数是一个估计量。中心化趋势的测量:中位数在有序集中，中位数是数据的中心不受极端数值的影响012345678910中位数=3012345678910中位数=3例:校门口小店要求学生给校门口小店的服务态度按5级标准打分，从低到高分为：非常不好、不好、中等、好、很好5个档次。下面是20位同学的打分结果：不好中等好好好好好不好不好中等非常不好非常不好好很好好中等好中等好中等频数表打分出现的次数非常不好不好

6、中等好非常好学校小店服务态度：柱图123456789非常不好不好中等好很好频数打分中心化趋势测量:众数发生次数最多的数不受极端值影响可能没有可能不止一个01234567891011121314众数=90123456没有众数汽车统计某老师在教学统计汽车经过路口的情况时。遇到9个小组统计公交车的数据不同，10、10、11、9、10、12、10、10、10。我们每个小组的数据都有可能是正确的，当然也都有可能不正确。同学们你们认为最可能是多少呢？考虑分散度两组数据的平均数都是15.5,但范围不同,分散程度

7、不一样离散趋势的度量:1.全距最简单的变动指标最大值减去最小值:全距=X最大–X最小01234567891011121314全距=13-1=12例:全距为什么有时会产生误导忽视数据的分布对奇异值敏感789101112全距=12-7=5789101112全距=12-7=51,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,51,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120全距=5-1=4全距=120-1

8、=119四分位数第三4分位数(Q3)=525第一4分位数(Q1)=445注:数据已排序.五数概括与箱线图中位数(Q2)X最大X最小值Q1Q3例子:25%25%25%25%425445465525615四分位距=525–445=80四分位距=Q3-Q1中学阶段的散度指标平均绝对差:方差:样本方差：后续的集中指标样本的k阶原点矩：后续的散度指标样本方差：样本的k阶中心矩：后续的表---频率表打分出现的次数所占比例累计比例非常不好0.10.1不好0.150.25中等0.25