《概率与统计》教学纲要

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1、《概率与统计》课程教学大纲一·课程性质与地位《概率与统计》是五年制高等师范学校中开设的一门基础专业课程，它是研究大量随机现象客观规律性的一门数学课程。开设这门课程的主要目的是培养数学专业的学生掌握基本的数学基础知识，训练他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，体会数学的思想方法，提高数学专业素质与解决实际问题的能力，为学生将来从事小学教育教学工作提供必备的随机数学和统计学的基本知识，同时为数学实验做理论上和方法上的准备。随着现代科学技术的迅速发展，概率论与数理统计也得到了蓬勃的发展。它不仅形成了结构宏大的理论，而且在很多科学研究、工程技术和经

2、济管理等领域里有愈来愈多的应用。概率与统计这门课程通过各个教学环节，培养学生处理随机现象的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础，以努力提高学生的数学修养和素质。本门课程是数学专业的必修课二·课程教学目标本课程的总目标是要通过对概率与统计在高等教育阶段的学习，在教学培养计划中列为基础主干课程。通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外通过训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法，使学生

3、具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，通过激发学生的生活热情、挖掘他们的巨大潜能、塑造他们的高尚人格，实现自己的追求，丰富自己的情感，放射智慧的光辉，实现自己的幸福理想。第12页本课程的总目标进一步阐释为：1、知识与技能方面（1）．学好基础知识。理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。（2）．掌握基本技能。能够根据法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。能运用计算机按照一定的程序和步骤进行有关计算、查表或数据处理。（3）．培养

4、思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。（4）．提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。（5）．通过对本课程的学习，使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。2、科学观和价值观方面（1）．具有高尚的科学观，实事求是，尊重客观规律，反对迷信邪教。（2）．有较强的求知欲，逐步

5、进步，崇尚科学思维，有较强的毅力，不怕困难，有信心战胜它。第12页（3）．热爱生活，有团结协作精神，勇于批评和自我批评。（4）．有理想、有抱负，热爱祖国，有振兴中华的使命感和责任感。三·教学基本内容及要求目标第一章事件与概率（一）、教学目的及要求本章主要培养学生的计算能力与逻辑思维能力，将实际问题归结为数学问题的建模能力。掌握随机事件的直观意义及其运算；理解古典概率、几何概率、概率公理化定义，能够利用概率的定义与性质，求解一些事件的概率。理解独立试验的建模过程，会利用独立试验概型解决实际问题。（二）、教学内容1．随机事件及其概率（1）理

6、解随机试验，样本空间和随机事件的概念。（2）掌握随机事件间的关系和事件的运算。（3）理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用概率基本性质计算随机事件的概率。2．古典概型（1）理解古典概型的概念及其概率的古典定义。（2）掌握古典概率的简单性质计算随机事件的概率。（3）会计算古典概型的概率。第12页3．几何概型（1）理解几何概型的概念及其概率的几何定义。（2）掌握几何概率的简单性质计算随机事件的概率。（3）会计算几何概型的概率。4．概率的公理化（1）理解概率的公理化定义。（2）掌握概率的性质并会利用其性质来计算随机事件的概率。5．条件概率（

7、1）理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式。（2）会用全概率公式和贝叶斯公式计算较复杂事件的概率。6．事件的独立性及伯努利概型（1）理解随机事件独立性概念，会利用独立性进行概率计算。（2）理解随机试验独立性的概念，掌握重伯努利试验中有关随机事件的概率计算。重点:有关概率及其两个概型的一些基本概念及各种运算的性质与方法。难点:用各种概率知识去解决一些实际问题。（三）、教学形式与方法采用课堂讲授及讨论的教学形式第12页（四）作业布置第二章随机变量及其分布（一）、教学目的及要求掌握随机变量的直观意义及定义；掌握重要分布模型的建立；掌握随机变量

8、函数的描述方法；理解分布列、概率密度、分布函数的概念与性质并会利用概率分布计算有关事件的概率，它在自然科学与工程技术上都有着极其广泛的应用。微分伴随着导数而产生的概念。通过本部分内容的学习，主要培养学生的计