圆的面积的应用

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1、《圆的面积的应用》教学设计教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：组合图形面积的计算过程。教学难点：组合图形面积的分析过程。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生

2、提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。教学过程：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）2.周长的一半怎样表示？（πr）二、动手操作，探索新知1.回忆圆的面积计算公式推导过程。以前我们学习了圆的面积计算公式。请同学们回想一下，圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）2.推导圆面积的计算公式。（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成3

3、2等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（2）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽　　　　　所以圆的面积=周长的一半×半径　　S=πr×r　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？3.利用公式计算。（1）计算内圆外方中间部分的面积。（2）计算内方外圆中间部分的面积。提问

4、：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？4.运用新知，解决问题四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业找一个身边的有关圆的组合图形，测量并计算物体的面积。板书设计：圆的面积正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高/2长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2