圆的面积的综合应用.ppt

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1、圆面积的综合应用第五单元圆达旗第六小学：齐君梅同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：=2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：=3.14

2、×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）直径。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14²－2r²=1.14r²当r=1时，和前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²

3、。1.14×（24÷2）²＝1.14×12²=1.14×144=164.16（cm²）做一做从图中可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）1cm1cm左图中正方形的边长就是圆的直径。分析与解答右图中正方形的边长是多少呢？1厘米1厘米1厘米可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……3.14－2＝1.14（m²）（×2×1）×2＝2（m²）213.14×1²＝3.14（m²）分析与解答左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方

4、形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。回顾与反思or=1cm求正方形和圆之间的面积or=1cm求正方形和圆之间的面积or=1cm求正方形和圆之间的面积h=1cm如果2个圆的半径是r,结果又是怎样呢？oo计算下面图形中阴影部分的面积：1）2）12厘米8厘米10厘米1）3）8厘米5厘米4)我的收获方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r²圆中有方：S=S圆－S正或S=1.14r²