数学人教版六年级下册立体图形的体积总复习

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1、立体图形的体积总复习常宁市培元办西江小学吴剑英15116827094教学内容：人教版六年级下册总复习教学目标：1.进一步理解和掌握立体图形的体积的计算方法，认识不同立体图形体积计算之间的联系，建构知识网络，能正确应用公式进行计算。2.发展空间观念，培养学生自主建构的学习意识，在解决问题的过程中培养反思意识、创新意识。感受立体几何的内在魅力，增强学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：立体图形的体积的计算。教学难点：运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。教学用具：正方体长方体圆柱体圆锥体多媒体课件教学过程游戏引入，揭示课题上。师：我酷爱数学，生活中的点点滴滴都能勾起我对数学知识的联

2、想，今天与同学们合作，我给大家带来了一大箱礼物，里面装的全是数学！想知道是什么吗？生：想。师：玩一个竞猜游戏。听清要求：请四个同学上台来当考官，每一个人在箱中摸一次，并说出摸到物体的主要特征，你们听的过程中，谁猜到了是什么图形谁就抢答。比一比谁的反映快，谁最聪明！（恭喜你，都会抢答啦！）学生说一个图形展示一个图形，老师板书一个。师：（指桌上的物体）这些物体来自于生活又应用于生活，这就是数学，它们都属什么图形呢？生：立体图形。[设计意图：通过课前师生互动，增进师生情感。彼此鼓励，建立一种和谐信任关系，游戏竞猜不仅激发他们的学习热情，还可以有效回顾立体图形的基本特征。]师：今天这节课，我

3、们就一起来进行《立体图形的体积总复习》（边讲过板书课题）整理归纳，形成知识网。学生齐读课题——《立体图形的体积总复习》。1.物体的体积与容积师：读了这个课题，你们想到了什么？生1：我想到了学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体四种。生2：我想到了物体的体积就是指物体所占空间的大小。体积通常用大写字母V表示。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻体积单位之间的进率是1000。生3：我想到了立体图形的容积是指立体图形所能容纳物体的体积。因此容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但是容积要从容器里面量，体积要从物体的外面量。容积除了可以用体积单位计量之外，液态物体的体积通常

4、用升、毫升。生4：我还想到了立体图形体积的计算方法。1.立体图形体积公式的推导。师:那好，请同学们以团为单位交流立体图形体积的计算方法，想一想这几种立体图形的体积公式是怎样推导出来的呢？（学生交流后派代表来汇报讨论结果）（1）长方体体积公式的推导过程。   生1：我们组来和大家一起回顾长方体体积公式的推导过程。  （学生操作课件，大家看屏幕）我们是用数方块的方法推导长方体体积公式的。请看屏幕：这是一个棱长1厘米的小正方体，它的体积是1立方厘米。我们用60个这样的小正方体拼成1个长方体，那么它的体积就是60立方厘米。通过观察，我们发现，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高也是3厘米，

5、而它的长×宽×高，正好等于60立方厘米。由此可知，长方体的体积等于长×宽×高。用字母表示是V=abh，我们组的汇报完毕，请其他组补充或接着汇报。（2）正方体体积公式的推导过程。生2：我们组来和大家一起回顾正方体体积公式的推导过程。由于正方体是特殊的长方体，所以，正方体的体积公式，也可以用长方体的体积公式来表示，只不过，它的长、宽、高都相等，所以，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长，（手指黑板上的公式）用字母表示是V=a3，我们组的汇报完毕，请其他组补充或接着汇报。（3）圆柱体体积公式的推导过程。   生3：我们组来汇报圆柱体体积公式的推导过程，请看屏幕。（边操作课件，边讲解）我们沿圆柱

6、体底面直径将圆柱切成若干偶数个完全相等的小扇形体，然后拼起来。我们发现，将扇形分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这个圆柱体的体积，就是这个近似长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，长×宽就是长方体的底面积，这个近似长方体的底面积与这个圆柱体的底面积恰好相等，它们的高也相等。所以，圆柱体的体积也可以表示为：底面积×高。用字母表示为：V=Sh。我们组的汇报完毕，请其他组补充或接着汇报。  （4）圆锥体体积公式的推导过程。   生1：我们是用做实验的方法来推导圆锥体体积公式的，请看大屏幕，（边操作课件，边讲解）它们是等底等高的圆柱和圆锥，我们将圆锥注满水，倒入圆柱体内，请大家

7、注意观察注水的次数。（课件演示3次试验后）从试验中，可以看出用圆锥向圆柱注三次水，正好可以把圆柱注满。由此，我们得出的结论是：在等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱的体积的1/3。由此，我们可以推导出圆锥体的体积公式为：底面积×高×，用字母表示为：V=sh。我们组的汇报完毕，请其他组补充或接着汇报。     3.体积公式之间的联系。   这些公式之间有没有什么内在联系呢？请大家看黑板，通过刚才的复习，我们发现，圆锥的体积计算公式是由圆柱推导来的，圆柱体的体积计