高考数学经典试题综合训练(一)

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1、高考数学经典试题综合训练（一）王老师课件1.(2007四川,8,5分)已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则

2、AB

3、等于(　　)A.3　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.42.(2012太原高三月考，10,5分)已知椭圆+y2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,则使得·<0的M点的概率为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.3.（2013重庆，8,5分）执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是(　　)A.k≤6　　　　B.k≤7　　　　C.k≤8　　　　D.k≤94

4、.（2013四川，7,5分）函数y=的图象大致是(　　)5.（2013福建，7,5分）在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),第8页/共9页则该四边形的面积为(　　)A.　　　　B.2　　　　C.5　　　　D.106.(2013湖南，6,5分)已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足

5、c-a-b

6、=1,则

7、c

8、的取值范围是(　　)A.[-1,+1]　　　　B.[-1,+2]　　　　C.[1,+1]　　　　D.[1,+2]7.（2013北京,5,5分）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=(　　)A.ex+1　　　　B.ex-1

9、　　　　C.e-x+1　　　　D.e-x-18.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，12,5分）已知则展开式中的常数项为　　　　　.9.（2013重庆，13,5分）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是　　　　(用数字作答).　10.（2013湖北，15,5分）如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E.若AB=3AD,则的值为　　　　.　11.（2013湖北，13,5分）设x,y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=　　　　.　12.（2013

10、山东，14,4分）在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得

11、x+1

12、-

13、x-2

14、≥1成立的概率为　　　　.　13.(2013天津，11,5分)已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为第8页/共9页,则

15、CP

16、=　　　　.14.(2008浙江,20,15分)已知曲线C是到点P和到直线y=-距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数.15.(2013山东青岛高三三月质量检测，20,12分）已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数

17、，.（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.第8页/共9页16.（2013年四川成都市高新区高三4月月考，18,12分）如图，边长为a的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且，将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点，连结A¢B.（Ⅰ）判断直线EF与A¢D的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大小.17.（2013大纲，22,12分）已知函数f(x)=ln(1+x)-.(Ⅰ)若x≥0时f(x)≤0,求λ的最小值;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=1

18、+++…+,证明:a2n-an+>ln2.第8页/共9页答案理数1.C　　　2.C　　　3.B　　4.C　　5.C　　6.A　　7.D　　8.　　　　9.590　　10.8　　11.　　12.　　13.2　　14.(Ⅰ)设N(x,y)为C上的点,则

19、NP

20、=,N到直线y=-的距离为.由题设得=,化简,得曲线C的方程为y=(x2+x).(Ⅱ)解法一:设M,直线l:y=kx+k,则B(x,kx+k),从而

21、QB

22、=

23、x+1

24、.在Rt△QMA中,因为

25、QM

26、2=(x+1)2,

27、MA

28、2=,所以

29、QA

30、2=

31、QM

32、2-

33、MA

34、2=(kx+2)2.

35、QA

36、=.第8页/共9页=·.当k=2时,=5,从而

37、所求直线l方程为2x-y+2=0.解法二:设M,直线l:y=kx+k,则B(x,kx+k),从而

38、QB

39、=

40、x+1

41、,过Q(-1,0)垂直于l的直线l1:y=-(x+1),因为

42、QA

43、=

44、MH

45、,所以

46、QA

47、=.=·.当k=2时,=5,从而所求直线l方程为2x-y+2=0.　　15.（Ⅰ），.又由题知：令，则,.若，则，，所以恒成立若,当,不成立,所以.第8页/共9页（Ⅱ）由题知将数列中的第3项、第6项、第9