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1、湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考理科数学综合训练（十）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.-2B.2C.-D.-32.已知集合M=，N=,则M∩N=( )A.(-∞,-1)B.(0,+∞)C.(4,+∞)D.(0,4)3.已知、、是三条不同的直线，、是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若与、所成角相等，且，则与、所成角相等.其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．
2、②和④D．①和④4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出的y值是（）A.7B.4C.-1D.05.双曲线的左右焦点分别为，已知线段被点（，0）分成3:1的两段，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.等比数列的前n项和为，则公比q的值为（）A.1B.C.1或D.7.若第四届中国好声音最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则有签约方案（）种理科数学综合训练（十）第9页共9页A.30B.60C.90D.1808.下列命题中正确的
3、个数是（）①命题“，”的否定是“，”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”.A.1B.2C.3D.49.已知圆，圆，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.10.函数在处有极大值，则（）A.2B.4C.6D.2或611.已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.若函数在区间上是减函数，则实数（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把
4、答案填在题中的横线上.13.在的展开式中，含的项的系数是.理科数学综合训练（十）第9页共9页13.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数.15.已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为.16.下列说法中错误的序号是.①若函数，是偶函数，则；②函数既是奇函数又是偶函数；③已知是上的奇函数，且当时，则当时，；④已知是上的奇函数，且当时单调递增，则在上为增函数；⑤已知是定义在上不恒为零的函数，且对都满足，则是奇函数.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本
5、小题满分12分）设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为,,,已知，.（I）若，求边的长；（II）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状.18.（本小题满分12分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD=1，AA1=AB=2，点E是线段的中点，点为线段上的动点.理科数学综合训练（十）第9页共9页（I）当点是的中点时，求证：直线//平面；（II）若点是靠近点的四等分点，求直线与平面所成角的大小.19.（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数
6、字．（I）求你的幸运数字为3的概率；（II）若，则你的得分为分；若，则你的得分为分；若，则你的得分为分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记分．求得分的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）已知椭圆:=1(a>b>0)的两个焦点分别为,且椭圆经过点.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为（I）解关于x的不等式；（II）若常数k是正整数，当x>0时，恒成立，求k的最大值.请考生在22～24三题中任选一题作答，如果
7、多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PC，交圆于点B,C，若PA=6，AC=8，BC=9.(Ⅰ)求PB的长；理科数学综合训练（十）第9页共9页(Ⅱ)求AB长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)若曲线C1：（为参数）与曲线C所表示的图形都相切，求r的值.24.（本小题满分10分）选
8、修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式(Ⅰ)当时，求此不等式的解集；(Ⅱ)若此不等式的解集为，求实数的取值范围.理科数学综合训练（十）[湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考数学（理科）试卷]参考答案：一、选择题：1～5DCCDB6～10CCAAC11～12AB理科数学综合训练（十）第9页共9页二、填空题：13.-121,14.,15.,16.④三、解答题：17.(I
