经济应用数学教案3.2.1

《经济应用数学教案3.2.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.2.1投入产出数学模型教学目的：掌握投入产出表的结构，理解投入产出平衡方程组；掌握宜接消耗系数和完全消耗系数的定义会利用直接消耗系数和完全消耗系数矩阵公式解决简单的应用问题。内容：1.利用投入产出表直接表示的投入产出的数学模型2.利用直接消耗系数表示的投入产出的数学模型3.利用完全消耗系数表示的投入产出的数学模型4.投入产出数学模型的应用教学重点：投入产出表、投入产出平衡方程组、直接消耗系数、完全消耗系数、投入产出数学模型应用教学难点：投入产出表、完全消耗系数、投入产出数学模型应用教具：多媒体课件教学方法：启发式教学教学过程：1.引入新课：由研究经济系统屮各部门Z间投入与产出的数量依存关

2、系引出投入产出数学模型，并给出投入产出数学模型在经济预测、制定计划及计划调整中的简单应用2.教学内容：一、利用投入产出表直接表示的投入产出的数学模型1•投入产出表的结构【例1】设某企业的生产体系划为三个部门，2008年度三个部门的生产与消耗情况如表1所示。表1单位：亿元产出部门1'可流量消耗部门瑕终产口口总产出部门一部门二部门三生产部门部门一18242038100部门二101283060部门三129164380新创造价值601536总产品价值1006080①表1结构：生产部门，消耗部门，部门间流量，最终产品，总产出，新创造价值，总产品价值。②水平方向表示的是每个部门总产出（也叫总产值）的

3、分配情况。每个部门的总产出应等于提供给各部门消耗的屮間产品与最终产品的价值量之和。③表1的竖直方向，反映的是每个部门总投入的构成情况。每个部门的总投入应等于其所消耗的部门产品与新创造价值量之和。④结论：每个部门的总投入与总产出是相互平衡的。列举经济网络系统各部门的投入产出关系的表，称为投入产出表。以货币计量单位编制的投入产出表叫做价值型投入产出表。表1就是价值型投入产出表。-般地，价值型投入产出表的基本结构，见表2。表2价值型投入产出表出产总^1•••2n费肖*7累积•••生产部门12•••/?••…•••••••1222…22"m西七…兀2/?xy…y西勺…捡新创造价值U1•••v2入攵剜

4、叫•••2F•••2Z入投总•••%表2屮有关数据的经济意义如下：兀•表示第i部门总产出的价值量，或是第i部门总投入的价值量；＞；■表示第i部门生产的用作最终使用部分的产品的价值量；列表示笫i部门分配给笫丿部门的产品的价值量，或笫丿部门消耗第i部门生产的产品的价值量。该量又称为部门间的流量;vz表示第./•部门发给劳动者的劳动报酬；加/表示第丿部门创造的纯收入；Zj表示第丿•部门新创造的价值量(增加值)。(Z,7=1,2,•••,«)表2分成四部分，分别称为第I、II、III、IV象限，如表3所示。表3价值型投入产岀表的表式结构产出部门间流量\4中间使用最终产品总产出12…n消费积累••

5、•合计中间投入12•••nIH增加值劳动报酬inIV纯收入合计总投入消耗部门产品的价值量也称中间使用的价值量，生产部门的价值量也称中间投入的价值量，新创造价值也称增加值。第I彖限:行方向表明某部门生产的产品分配给各部门使用的价值量，也称中I'可产品或中I'可使用；列方向表明某部门在生产过程中消耗各部门的产品的价值量，也称为川间投入或川间消耗。第II象限：由川个部门和各行与最终产品的各列交叉而成，反映了最终产品的构成；第III象限：由新创造价值的各行与"个部门的各列交叉而成，反映了国民收入的初次分配情况；第IV象限：由新创造价值的各行与最终产品的各列交叉而成，反映国民收入再次分配情况。一般空出

6、不用。2、平衡方程组(1)分配方程组由第I象限和第II象限的各行组成一个方程，反映各部门生产的总产品的分配使用去向。平衡关系是：中间产品+最终产品二总产出。由此列出的方程组为西=西

7、+兀12+・・・+兀1”+牙=兀21+兀22+•••+£”+%(1)或简记为£二£

8、+兀”2+•••+£”+，“兀=工列+)【，(‘=1，2,・・・丿)J=1称方程组(1)或(2)叫做产出分配平衡方程组，简称分配方程组。(2)投入方程组由第I象限和第III象限各列组成一个方程，反映总产品价值的形成过程。平衡关系是:屮间投入+增加值二总投入。由此列出方程组为兀1=X\+兀21Xn+Z1(2)兀2=£=几+兀2“

9、+•••+£〃+Z〃或简记为®=工©+Z/,(丿=1,2,.../)/=1称方程组(3)或(4)叫做投入构成平衡方程组，简称投入方程组。【例2】某地区的支柱产业分为有四个产业，分别是制造、通信、服务与能源。在过去一年内，产业间流量和总产出如表3-4所示。求:(1)各产业的最终产品的价值x(z=l,2,3,4)；(2)各产业新创造的价值z.(j=l?2,3,4)o表4单位：亿元产出部门间流戢消耗部门最终产品