经济数学教案

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1、广东培正学院GUANGDONGPEIZHENGCOLLEGE课程教案课程名称：[Gen221]经济数学.授课教师：数学教研室.授课班级：2010级，001班.本/专科：专科.人文学科与基础教学部数学教研室2012至2013学年第一学期65目录第一章函数1函数的概念2第一章函数6初等函数6第一章函数10利息贴现及常用经济函数10第二章极限与连续14极限的概念14第二章极限与连续18两个重要极限18第二章极限与连续22无穷小与无穷大22第二章极限与连续26函数的连续性26第二章极限与连续30函数的间断点30第

2、三章导数与微分34导数的概念34第三章导数与微分38求导四则法则38第三章导数与微分42复合函数求导法则42第三章导数与微分46常用的求导方法，高阶导数46第三章导数与微分50函数的微分50第四章导数有应用54函数的单调性54第四章导数有应用58函数的极值及其应用58第四章导数的应用62边际分析及弹性分析6265教案案首授课时间2012年8月31日第1周星期五第5，6，7节授课地点2401授课学时3授课内容章节（单元、专题）第一章函数内容函数的概念教学任务目标知识目标能力目标理解函数的概念，掌握函数的意义

3、、性质及表示方法通过对函数的学习，使同学在经济生活中，能够将有关经济模型用函数解析，便于掌握它们的规律教学重点与难点重点：概念的理解难点：学习函数的意义，对函数系统性的理解教学内容与时间安排1.简介经济数学的任务及学习方法（20分钟）2.函数的概念（35分钟）3函数的性质（50分钟）4.总结与练习（20分钟）5.布置作业（5分钟）教学方法与手段1、方法：讲授2、教具：几何辅助图形3、是否多媒体是（）否（√）课件来源65教案纸教学过程教师活动学生学习活动一.复习导入复习中学数学知识，介绍经济数学的特点，引入

4、新课题二.讲授新内容课题　　　　函数的概念1.函数的概念常量——只取固定值的量变量——可取不同值的量变域——变量的取值范围定义设x和y是两个变量，D是一给定的数集，如果对于任意，变量y按照一定法则，总有唯一确定的数值与其对应，则称y是x的函数，记作，数集D称为这个函数的定义域，数集称为函数的值域，x称为自变量，y称为因变量．当自变量x取数值时，因变量y按照对应法则所对应的数值，称为函数在点处的函数值，记作．关于函数定义的几点说明：（1）我们这里所讲的函数是指单值函数，也就是说，对于每一个x值只能对应变量y

5、的一个值.（2）符号“f”的意义表示函数对应法则的符号也常常用“g”、“F”等表示，这时函数就记作y=g(x)、y=F(x)等.（3）确定函数的两个要素——定义域和对应法则只要两个函数的定义域和对应法则都相同，那么，这两个函数就相同；如果定义域或对应法则有一个不相同，那么这两个函数就不相同（4）函数定义域的求法有代数式子与具体问题两种情况，请同学们分别举例说明。(最后)老师总结归纳：a.代数式中分母不能为零b.偶次根式内表达式非负c.基本初等函数要满足各自的定义要求d.对于实际问题，还应符合实际意义今后常

6、遇到的函数：配合教师认真回忆高中数学内容，特点、学习方法以及应用，并让同学回答学习体会对应多个可以吗？法则的意义是什么？建立函数关系的意义有哪些？什么才是真正相同的函数？从函数的定义同学们能看出数学研究问题的特点吗？（规律性）65教案纸教学过程教师活动学生学习活动（1）分段函数（例如邮政发信，请同学们再举出例子，并总结特点）对于分段函数，要注意以下几点：a.分段函数是由几个公式合起来表示一个函数，而不是几个函数．b.分段函数的定义域是各段定义域的并集．c.在处理问题时，对属于某一段的自变量就应用该段的表达

7、式（2）隐函数(同学们举例)（3）参数方程确定的函数（同学们举例）(4)反函数求反函数的步骤是从中解出x，得到，再将x和y互换即可．例如求的反函数．解由得，互换字母x，y得所求反函数为．函数对应关系必须一一对应2.函数的几个性质(奇偶性与周期性因较简单，略去)（1）函数的单调性　若对于区间内任意两点，，当时，有，则称在上单调增加（如图１－４），区间称为单调递增区间；若，则称在上单调减少（如图１－５），区间称为单调递减区间．单调增加与单调减少分别称为递增与递减．单调递增区间或单调递减区间统称为单调区间．（2

8、）函数的有界性若存在正数，使得在区间上，则称在上有界．否则称为无界．例如函数在区间内有，所以函数在内是有界的．同学们总结出求函数定义域的基本原则同学们各举一例并阐述它们的主要用途，以及它们主要的应用途径同学们总结：什么样的函数具有反函数？65教案纸教学过程教师活动学生学习活动3函数的表示常用的函数表示方法有表格法、图像法、解析法．（1）将自变量的值与对应的函数值列成表格以表示函数的方法叫表格法，如三角函数表、对数表及许多的财务