第三章导数及其应用(含答案)

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1、一、填空题(本人题共14小题，每题5分，共70分•不需写出解答过程，请把答案写在指立位置上)1.一质点的运动方程是s=5—3,,则在一段时间［1,1+Ar］内相应的平均速度为.2.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=—x+8,则/(5)+f(5)=.713.断数y=x+2cosx在区间0,—上的最人值是・

2、!l

3、

4、一,尸1,尸2*1所国成的而积为X9.若函数/U)=—x3+/wx2+1伽H0)在区间(0,2)内的极人值为最大值，贝I加的取值范围是•10.已知函=x3++3(a4-2)x4-1既冇极人值乂冇极小值，则实数d的取値范囤是•11.苟U)=“F-3x+1对任意的用［-1,1］总有/⑴P0成立，则"的取值范围是.12.设/W是定义在R上的偶函数.当兀>0时，.心)+护⑴>0,且几1)=0.则不等式#«>0的解集为13.己知函数心)=siz+5x,M(—1,1).如果m—d)+/(l—/)<(),则实数°的収值范困是.200914.已知t(x)=e'siiu,£(x)=fn^

5、2,则工£(0)=•二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答后吗出文字说叨、证明过程或演算步骤)15.(木小题满分14分)已知曲线y=5/x,求：(1)曲线上与y=2x-4平行的切线的方程；⑵过点P(0，5川打｝11

6、线相切的切线方程.16.(本小题满分14分)已知两数/々)=■/—“卫一处的图彖与X轴切于点(1,0).(1)求P，q；⑵求/U)的极大值和极小值.⑶若对任意天丘［—1，2］,都有f（X）<恒成立，求c的取值范围.19.（本小题满分16分）（2009•珠海市三调）己知函数f（x）=.x~ax,图象在点P（2,几2））处的切线方程为l：y=~~X+b

7、.（1）求出函数$=/«的表达式及直线1的方程：（2）求/U）的单调区间；（3）若数列仏｝满足4=1,f（an）=-一4,求数列｛an-an+｝｝的前“项和s”.%+120.（本小题满分16分）已知两数/U）*+3drl,g（x）才’（x）pr5,其中/⑷足/⑴的导数.（1）对满足0丘［-1,1］的-•切a的值，都有g（A）<0,求实数兀的取值范围；⑵设a=-m2,当实数加在什么范由内变化时，函数冃⑴的图象与直线尸3只有一个公共点.第三章导数及其应用（B）一.填空题（木大题共14小题，毎题5分，共7（）分•不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上）1•如图所示，水波的半

8、径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，水波血的圆面积的膨胀率是m2/s.2.如果曲线），=“+3与），=2—疋在x=x（）处的切线互相垂直，贝％的值为.3.若点P是川1线y=A^-lnx（x>0）上任意一点，则点P到直线Ly=x-2的距离的最小值是4.（2009-兴化市笫一学期期中卷）函数/⑴的定义域为开区间eh）9其导函数f（劝在ab）内的图象如图所示，则函数/⑴在开区间a〃）内有个极大值点.r/5.设曲线y=在点G，2）处的切线与直线妙+），+1=0垂直，贝忡=.f（。飞!b~6.若直线y=a与函数心）=.卩一3.丫的图象有相异的三个公共点，贝山的取值范围是

9、•\/7•函数）=肌沁•在（一it,巧内的单调递减区间是•71?1.若函数f（x）=-X~X在区间（3,则两数/匕）=»—0?+1在（0,2）内恰有个零点.1.己知函数f（x）

10、=xlnx.直线/：x+2y+c=0.若当胆［2］时，函数y=/U）的图象在直线/的下方，则实数c的収值范用为.JI2.函数心）=x'+x,xWR・当0W&5—时./Onsin0）+/（1—加）>0恒成立，则实数加的取值范围是.1.己知函数/⑴是定义在R上的奇函数，且/⑴二0,"⑴：/⑴＞0(兀〉0),贝怀等式#/⑴＞0的解集是二、解答题(本大题共6小题，共9()分•解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(本小题满分14分)已知函数/(x)=—”+血2+加+(图象上的点p(l,—2)处的切线方程为y=—3x+l.(1)若函数Rx)在