导数及其应用(文科含答案)

《导数及其应用(文科含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、导数及其应用（文科）一、选择题1．,若,则的值等于（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．3．若，则（）A．B．C．D．4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B.为常数函数C.D.为常数函数5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．函数的最大值为（）A．B．C．D．7．若,则等于（）A．B．C．D．8．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.二、填空题1．函数的导数为_________________；2．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；第4页共4页3．函数的单调递增区间

2、是_____________________。4．函数在区间上的最大值是。5．若在增函数，则的关系式为是。6．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。三、解答题1．已知函数，当时，有极大值；求（1）求的值；（2）求函数的极小值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？5．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。第4页共4页导数及其应用1．D2．D得而端点的函数值，得3．D4．B,的常数项可以任意5．C令6．A令，当时，；当时，，，在定义域内只有

3、一个极值，所以7．A8．C当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得二、填空题1．函数的导数为_________________；2．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；3．函数的单调递增区间是_____________________。4．函数在区间上的最大值是。5．若在增函数，则的关系式为是第4页共4页6．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。时，三、解答题1．解：（1）当时，，即（2），令，得2．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，5．解：（1）由，得，函数

4、的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。第4页共4页