导数及其应用单元测试文科-copy

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1、章末综合测评(三)导数及其应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若函数/(x)=a2—cosx，贝lj/'(a)等于()A.sinaB.cosaC.2a+sinaD-2a—sina2.若曲线y=了在点P处的切线斜率为一4，则点P的坐标是(A.C.12’-2B.-23.观察(x2)’=2x,(X4)'=4x3，(cosx)-2sinx,归纳可得:若定义在R上的函数./(x)满足X—x)=/(x)，记g(x)为700的导函数则g(—x)=()A.»C.g(x)B.—Ax)D.—g(x)4.若

2、函数./(；0=似4+紅2+〔满足/(1)=2,则/'(—1)=(A.B-一2C-2D-05.已知函数/(x)=xlnx，若/(x)在x()处的函数值与导数值之和等于1，则xg的值等于()A.1C.±1B.-1D.不存在16.过点(0，1)且与曲线y二q在点(3,2)处的切线垂直的直线方程X1为（）A.2x~~y—1=0B.x—2y-~2=QC.x+2y—2=0D.2x—y-~1=07.己知函数=/（x），其导函数（x）的图象如1所示，则=/W()yJ01A.在（一°°，0）上力减函数B.在x=0处取得极小值C.在（4，+°°）上为减函数D.在x=2处取极大值8.若函数/（x）=ox

3、3—x2+x—5在（一°°，+°°）上单调递增，贝ijtz的取值范围是（）B.D.10.函数的最大值为（）A.e1B.eC.D.10311.对于R上可导的任意函数./U）,若满足（x）＞0,则必有（）A.»+A2)<2Al)C./(0)+/(2)^2/(l)B.»+A2)>2Al)D.»+/(2)^2/(l)二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上)13.函数/(x)=lnx—*的单调递增区间为.14.设函数»=6?+3Gz+2)x2+2tzx•若./U)的两个极值点为%2，且々%2=1，则实数“的值为•15.若函数./U)二lnkl—/(-1)x2+3x+2

4、,则/(1)=.16.当［—1，2］时，x3—x2—x)e讨论gW的单调性.13.(木小题满分12分)设/(x)=ln

5、x，g(x)=»+/(x),求g⑺的单调区间和最小值.Xn14.(本小题满分12分)(2014•重庆高考)己知函数./U)=i+;-lnx一j，其中tzER，且曲线y=/(x)在点(1，/(I))处的切线垂直于直线(1)求6Z的值；(2)求函数/U)的单调区间与极值22.(本小题满分12分)(2016•秦皇岛高二检测)已知函数/(x)=x3+6lx2+Zzx+c的图象经过原点，/(1)=0,曲线在原点处的切线与直线y=2x+3的夹角为135°.(1)求》的解析式；【导学号：26160106](2)若对于任意实数a和A，不等式j/(2sina)—/(2sin恒成立，求m的最小值.