《导数及其应用》单元测试

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1、<<导数及其应用>>单元测试一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列求导数运算正确的是()A．(x+B．(log2x)′=C．(3x)′=3xlog3eD．(x2cosx)′=-2xsinx2．下列积分的值等于1的是（）A．B．C．D．3．函数已知时取得极值，则a＝（）A．2B．3C．4D．54．函数有极值的充要条件是（）（）A．B．C．D．O12xyxyyO12yO12xO12xABCD5.设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是6．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．B．C．D．7.已知，函数在上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0B．1

2、C．2D．38．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．09．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是()A．(-3,0)∪(3,+∞)B．(-3,0)∪(0,3)C．(-∞,-3)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(0,3)10.若的大小关系()A．B．C．D．与x的取值有关二、填空题（每小题4分，共16分）11．函数的单调递增区间是___________．12．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.13．曲线与曲线所围图形的面积为___

3、_________.14．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是．<<导数及其应用>>单元测试答题卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题4分，共40分）：题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）：11、12、13、14、三、解答题（共44分）15.（10分）设，（1）求函数的单调递减区间；（2）当时,恒成立，求实数的取值范围.16.（12分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若方程有三个解，求k的取值范围.O117.（10分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱

4、锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？18.(12分)已知二次函数,满足且的最小值是.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是,直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值.