导数及其应用单元测试

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1、导数及其应用单元测试一、选择题1．函数在区间上的平均变化率是（）A、4B、2C、D、2．满足的函数是（）A.f(x)＝1－xB.f(x)＝xC.f(x)＝0D.f(x)＝13．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A.B.　C.　D.4．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A.1，－1　B.3，-17C.1，－17D.9，－195．已知点P(1,2)是曲线上一点,则P处的瞬时变化率为()A.B.C.D.6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（

2、）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．8．设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx9．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－

3、3)∪(0，3)二、填空题11．已知,则________。12．若有极大值和极小值，则的取值范围是__。13．已知曲线在点处的切线与曲线在处的切线互相平行,则的值为____________。14．函数的单调递增区间。15．点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则的范围为。三、解答题16．水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:（1）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年

4、内该水库的最大蓄水量（取计算）.17．设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a>0)．(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．18．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。19．已知函数求曲线在点处的切线方程；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.