新青岛版初中数学八年级下册72勾股定理导学案无答案

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1、第7章实数7.2勾股定理一、导入激学：2002年在北京召开国际数学大会，在大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的风车的图案就是大会的会标，在这个会标中到底蕴含着什么样的数学奥秘呢？今天就让我们走进这个神秘的图形，一起探究数学王国中的奥妙。二、导标引学学习目标：1、体验勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想。2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。3、通过对一些典型题FI的思考、练习，能熟练的运用勾股定理。学习重点：勾股定理的掌握及应用。学习难点：勾股定理的探究。三、学习过程（一）导预疑学用1

2、0分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本，完成“预学检测”。1.预学核心问题（1）什么是勾股定理？（2）如果己知直角三角形任意两边，你能利用勾股定理求第三边吗？2.预学检测（1）在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b,斜边为c,则o（2）在直角三角形中，己知直角边a、b,则斜边c二;已知直角边a,斜边c,则另一直角边b二;己知直角边b,斜边c,则另一直角边沪o3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一：结合实例探究勾股定理的内容。活动一：1、如图是正方形瓷砖拼成

3、的地面，观察回答：阴影部分所表示的三个正方形P、Q、R的面积之间的关系为+二2、如图用AC?表示正方形P的面积，BC?表示正方形Q的而积，表示R的而积，则匕述关系可以用式子表示为3、AC、BC、AB分别为RtAABC的三边，你能用语言描述出直角三角形的三边关系吗?（你们可以发挥你们小组的力量）活动二学生动手拼图，互相交流，并尝试着用面积关系证明勾股定理。动手拼一拼能否表示这个以斜边C为边长的正方形的面积。以小组为单位展示在黑板上？问题二：如果知道了直角三角形任意两边，你能利用勾股定理求第三边吗？活动：学生以小组交流讨论，已知直角三角

4、形任意两边，怎样利用勾股定理求第三边。（1）已知直角边a、b,则斜边c=;（2）已知直角边a,斜边c,则另一直角边b二;（3）已知直角边b,斜边c,则另一直角边a二o解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1•如图，学校有一块反方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径〃，在花圃内走11!了一-条"路〃.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.例2一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯

5、子的底端在水平方向滑动了几米？(四)导标达学1、在ZABC中，ZC=90°⑴若a=5,b=12,贝0c二(2)若c=25,a=7,贝ijb二(3)若ZA=45°,c=2,贝2二2、已知如图,在厶ABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CD1AB于D。求CD的长。3、如图有两根树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，至少飞了多少米？4、一座桥横跨一江，桥长24米，一艘小船自桥北岀发，向正南方向驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头7米，问小船实际行驶多少米？5.你能利

6、用下图解释勾股泄理吗?反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。四、导法慧学1、将所学知识纳入知识体系.2、本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3、还有没有更好的解法？你还有疑问吗？