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《山东省临朐县沂山风景区2018年八年级数学下册72勾股定理学案（无答案）（新版）青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理学习目标1.熟记勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算。2.通过对勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。重难点重点：勾股定理的简单计算。难点：勾股定理的灵活运用。一、课前预习1、直角AABC的主要性质是：ZC=90°（用几何语言表示）（1）两锐角2间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若ZB=30°,则ZB的对边和斜边：2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角AABC,用刻度尺量出AB的长。（2）、再画一个两直角边为5和12的直角AABC,用刻度尺量AB的长
2、问题：你是否发现3"+42与宁，52+122和13?的关系，即32+4252,52+122132,二、自主学习思考：（1）观察图1一1。A的面积是个单位面积；B的面积是单位面积；个C的面积是单位面积。个（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1—1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗？图1—2中的呢？（3）你能发现图1—1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1—3屮三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗？（5）如果直角三角形的两直角边分别
3、为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么三、合作探究勾股泄理证明:方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形==方法二;已知：在AABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、c。求证：a2+b2=c分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的而积相等。左边S二右边S二左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定理的内容是
4、：四、课堂练习1、在RtAABC中，ZC=90°(1)如果a=3,b二4,则c=(2)如杲a二6,b=8,则c二；(3)如果沪5,b=12,贝i」c二(4)如果a二15,b二20,则c二2、下列说法正确的是()A.若a、b、c是AABC的三边，则B.若a、b、c是RtAABC的三边，则a2+b2=c2baabababC.若°、b、c是RtAABC的三边，ZA=90°,则a2+b2=c2D.若g、b、c是RtAABC的三边，ZC=90°,则a2-^b2=c23、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,
5、下列说法正确的是()A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为204、如图，三个正方形中的两个的而积Sl=25,S2=144,则另一个的面积S3为5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。五、课堂小结1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只适用于什么三角形？六、课堂小测1.在RtAABC中,ZC=90°,①若8=5,b=12,则c二；②若a=15,c=25,则b二；③若c二61,260,贝"二；④若a:b=3:4,c二10则二。2、一直角三角形的一直角
6、边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为。4、已知,如图在AABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长；②AABC的面积.7.2勾股定理(2)【学习目标】:通过对勾股定理的理解,熟练的在直角三角形中进行运算。2、通过练习，形成数形结合思想、分类讨论思想。【学习重点】：勾股定理的简单计算。【学习难点】:勾股定理的灵活运用。【学习过程】一、课前预习1、直角三角形性质有：如图，直角AABC的主要性质是：ZC二90°
7、(1)(2)(3)(4)(5)两锐角之间的关系：;若ZB=30°,则ZB的对边和斜边：；直角三角形斜边上的等于斜边的o三边之间的关系：o已知在RtAABCr
8、-i,ZB二90°,a、b、c是ZABC的三边,o(已矢口a、b,求c),(用儿何语言表示)o(已矢nb^c,求a)b=o(已矢口a>c,b二4,则c=2、(1)在RtAABC,ZC=90°,a二3,(2)在RtAABC,ZC=90°,a二6,c二8,则b=_(3)在RtAABC,ZC=90°,b二12,c二13,则沪2mO数学模型实际问题二、
9、自主学习例1：一个门框的尺寸如图所示.①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？(注意解题格式)分析：木板的宽2.2米大于.1米，所以横着不能从门框内通过.木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过.因为对角线的长度最大，所以只能试试斜着能否通过.所以将实际问题转化为数学问题.三、合作探究例2、如图，一个3米长的梯子仙，斜靠在一竖直的墙加上，这时肋的距离为2.5米.如果
