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时间:2018-04-04
《勾股定理导学案-青岛版初二八年级》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教师寄语:数学是思维的体操,让我们用年轻的激情、健康的体魄、勤奋的头脑去探索数学王国的奥秘!预习案:凡事预则立,不预则废。1、定理的获得实验与探究:拼图游戏道具:用硬纸板剪8个同样大小的直角三角形,如图拼凑(见课本128页)我的方法:我的发现:我的结论:在直角三角形中,如果两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2这个结论叫做或自然语言叙述:我的注意:(1)()――最短的边、()――较长的直角边、()――斜边(2)根据上述学习,提出自己的问题设计意图:学完一个知识点,给学生一定的时间和机会,提出问题
2、,探究讨论,先自主思考,再小组讨论,共同解决问题。 探究案:科学的高峰需要不断的探索与攀登。2、定理的证明 方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形. 方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形, 方法三:“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形 设计意图:以上证明方法由学生先分组讨论获得,教师只做指导,最后总结说明。让学生感受数行结合的思想,获得数学活动的经验。3、定理的应用例1如图,从电线杆OA的顶端A点,扯一根钢丝绳固定在地面上的B点,这根钢丝的长度是多少?例2
3、在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a=6,c=10,则b等于多少?若a=12,b=5,则c等于多少?若c=15,b=13,则a等于多少?例3程大位势我国著名的珠算家,在他所著《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题:有一架秋千,当静止时其踏板离地1尺(1米=3尺),将它向前推两步(一步为5尺)并使秋千的绳索拉直,其踏板离地5尺。求绳索的长。提示:如果设绳索的长为x尺,你能建立题中各个量之间的等量关系吗?依据是什么?例4已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,AB=5cm,AC=3c
4、m,CD⊥AB于D,求CD的长. 设计意图:分析典型例题,巩固课上所学,解决实际问题,让学生感受数学在我们的现实生活中无处不在,培养学生创新意识与探究精神。自由讨论:谈谈本节课有什么收获?先自我总结,再小组分享。检测案:相信自己,我一定能行!1、在直角三角形ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=;(2)若a=15,b=25,则c=;(3)若c=61,b=60,则a=2、线段a、b、c能组成直角三角形,则它们的比可以是()A、1:2:4B、1:3:5C、3:4:7D、5:12:133、直角三角
5、形中,两边的长为3、4,则第三边长是4、等腰三角形的两边长为4和2,则底边上的高是________,面积是_________。5、等边三角形的边长为2,则它的面积是6、如果直角三角形的三条边分别是6、8、a,则以a为边长的正方形的面积。7、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。8、△ABC中,∠C=90°,a=5,c-b=1,求b,c的长。9、若直角三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,求n。10、一海轮以24海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行,另一海轮以18海里/时的速度同
6、时从港口A出发向西南方向航行,离开港口2小时后,求两海轮之间的距离。
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