勾股定理导学案-青岛版初二八年级

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1、教师寄语：数学是思维的体操，让我们用年轻的激情、健康的体魄、勤奋的头脑去探索数学王国的奥秘！预习案：凡事预则立，不预则废。1、定理的获得实验与探究：拼图游戏道具：用硬纸板剪8个同样大小的直角三角形，如图拼凑（见课本128页）我的方法：我的发现：我的结论：在直角三角形中，如果两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2这个结论叫做或自然语言叙述：我的注意：（1）（）――最短的边、（）――较长的直角边、（）――斜边（2）根据上述学习，提出自己的问题设计意图：学完一个知识点，给学生一定的时间和机会，提出问题

2、，探究讨论，先自主思考，再小组讨论，共同解决问题。　探究案：科学的高峰需要不断的探索与攀登。2、定理的证明　　方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.　　　　方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,　　　　方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形　设计意图：以上证明方法由学生先分组讨论获得，教师只做指导，最后总结说明。让学生感受数行结合的思想，获得数学活动的经验。3、定理的应用例1如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝的长度是多少？例2

3、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a=6，c=10，则b等于多少？若a=12，b=5，则c等于多少？若c=15，b=13，则a等于多少？例3程大位势我国著名的珠算家，在他所著《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺（1米=3尺），将它向前推两步（一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺。求绳索的长。提示：如果设绳索的长为x尺，你能建立题中各个量之间的等量关系吗？依据是什么？例4已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AB＝5cm，AC＝3c

4、m，CD⊥AB于D，求CD的长.　　　设计意图：分析典型例题，巩固课上所学，解决实际问题，让学生感受数学在我们的现实生活中无处不在，培养学生创新意识与探究精神。自由讨论：谈谈本节课有什么收获？先自我总结，再小组分享。检测案:相信自己，我一定能行！1、在直角三角形ABC中，∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=;(2)若a=15,b=25,则c=;(3)若c=61,b=60,则a=2、线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）A、1：2：4B、1：3：5C、3：4：7D、5：12：133、直角三角

5、形中，两边的长为3、4，则第三边长是4、等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是________，面积是_________。5、等边三角形的边长为2，则它的面积是6、如果直角三角形的三条边分别是6、8、a，则以a为边长的正方形的面积。7、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。8、△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=1，求b，c的长。9、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。10、一海轮以24海里／时的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18海里／时的速度同

6、时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2小时后，求两海轮之间的距离。