八年级数学下册 7.2 勾股定理导学案（新版）青岛版.doc

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1、勾股定理一.学习目标：灵活运用勾股定理及其逆定理解决问题。二.学习过程：课前案基础巩固在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=_________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2.三角形的三边长分别为4、5、3，则三角形的面积为3.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是cm.4.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂

2、处距离地面米5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。ABCD课中探究专题一：分类思想1.已知直角三角形的两条直角边分别是5,12,其斜边是2.已知直角三角形的三边长分别是5,12,x,则x=__3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则BC=变式训练：4.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=5.已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三

3、角形三边的长，则这个数可以是专题二：方程思想6.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？AEBDC7.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？2032AB专题三：展开思想8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、

4、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是BAC159.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是课堂小结：本节课你有哪些收获？当堂检测：10.已知直角三角形的三边长分别为6,8,x，以x为边长的正方形的面积是11．有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好

5、到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是课后延伸12.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是(π的值取3)