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《新青岛版初中数学八年级下册74勾股定理的逆定理导学案无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7章实数7.4勾股定理的逆定理一、导入激学：我们通过探索得到了勾股定理，你能说出勾股定理的逆命题吗？它的逆命题是真命题还是假命题？二、导标引学学习目标：1.理解并记住勾股定理的逆定理。2•灵活运用勾股定理和逆定理。3.了解勾股数组的概念，能举例说明勾股数组。学习重点：灵活运用勾股定理和逆定理解决问题。学习难点：学会判断三角形是否是直角三角形。三、学习过程（一）导预疑学用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本，完成“预学检测”。1.预学核心问题（1）什么是勾股定理的逆定理？（2）已知△ABC的边长满足a2
2、+b2=c2,那么△ABC是怎样的三角形？2.预学检测在AABC中，3,4,5分别是4ABC的三条边的长，判断△ABC是不是直角三角形。3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。（二）导问互学问题一：结合实例探究勾股定理的逆定理。活动一：1•做一做：选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个△ABC,使得三边长度分别为AC=3,BC=4,AB=5,再用图钉把这个三角形钉在木板上。2.算一算：AABC的边长满足a2+b2=c2吗？3.量一量：AABC
3、的各个内角，AABC是怎样的三角形？活动二：再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5,22,13的三角形，重复以上做法。（1）通过上述操作，你发现两个三角形的三边满足什么关系？（2）你能判断出这个三角形的形状吗？（3）你能用数学语言表达这句话吗？想一想，这句话与勾股定理有什么关系?问题二：勾股数组的概念C1.什么叫做勾股数组？2.勾股数组应当满足什么条件？（两者缺一不可）①必须满足a2+b2=c2②必须为正整数。3.举岀儿个勾股数组。解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三
4、）导根典学例1在下列各题中，a,b,c分别是AABC的三条边的长，判断AABC是不是直角三角形（1）a=l,b=>c=（2）a=2,b=3,c=4（3）a=3x,b=4x,c=5x（x>0）例2、如图，AD丄DC,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,你能判断BC丄AC吗？证明你的结论。变式：若ZCAB=55°求（1）ZB的度数（2）求四边形ABCD的面积变式：求图中阴影部分的血积。（四）导标达学1.木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线长为100分米，则这个桌面（填〃合格〃
5、或"不合格"）2.三角形的三边a,b,c满足（a+b）2-c2=2ab,则此三角形为（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形1.有一个三角形的两边是3和5,要使这个三角形是直角三角形，则第三边长的平方必须是（）A.16B.34C.25D.16或344•下列各组线段不能构成直角三角形的是（）。Aa=25,b=20,c=15Ba=l,b=2rc=Ca=40,b=9,c=40Da:b:c=5:12:135、・三角形的三边分别为a2+b2,2ab,a2-b2（a,b都是正整数）则这个三角形是（）A
6、.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定&如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其屮最大的正方形的边反为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
