资源描述：
《湖南省武冈市2017届中考数学专题等腰三角形培优试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等腰三角形班别：姓名：1、AABC中，0A平分ZBAC,Z1二Z2。求证：△ABC是等腰三角形。2、如图，在厶ABC«
2、>,AB二AC,D,E在BC上，AD二AE,求证：BD二CE。3、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°,则底角为。4、如图，在ZkABC中，AB二AC,ZA二30°,BF二CE,BD二CF,求ZDFE的度数。C5、如图，等边AABC的三条角平分线相关于点0,过点0作EF〃BC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有个。6、根据下列条件解答①在AABC中,AB=AC,Z
3、BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,求ZMAN的度数。②在①中，若无AB=AC的条件，你还能求出ZMAN的度数吗？若能，请求出，若不能，请说明理由。③在②的情况下，若BC二10cm,试求出△AMN的周长。7、已知，如图.，AABC屮，AB二AC,D点在AB上，E点在AC的延长线，且BD二CE,连接DE,交BC于F。求证：DF=EF.«8、如图，己知直线m丄直线n于点0,点A到nin的距离相等，在直线m或n上确定一点P,使0AP为等腰三角形。试回答：①符合条件的点P共有个。②若符合条件
4、的点P在直线m上，请直接写出Z0AP的所有可能的度数。9、如图，点B,E,D在身线AM上，点G,C,E在射线AN±,且AB二BC二CD二EF二FG二GA,求ZA的度数。10、已知，如图，AABC,ZXCDE都是等边三角形，AD,BE相交于点0,点M、N分別是线段AD、BE的屮点。①求证：AD二BE。②求ZD0E的度数。③求证：△MNC是等边三角形。A11、己知，如图，P为等边三角形ABC外一点，且ZBPC=120°，试猜想线段PB、PC、PA之间的数量关系，并证明你的猜想。C12、已知等边AABC和
5、点P,设点P到ZkABC三边AB、AC、BC的距离分别为片池傀,ZiABC的高为h,若点P在一边BC上（如图1）,此时人=0,可得结论：仏+化+包二力，请解决下列问题:①当点P在AABC内（如图2）,②点P在AABC外（如图3）情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立,入池,％与h之间的关系如何？请写出你的猜想并证明。这两种13、如图，点A是BC上一点，△ABD,AACE都可等边三角形，试说明:(1)AM二AN(2)MN/7BC(3)ZDOM=60°(4)连结0A,试证明0A平分ZBO
6、Co14、如图，点P,Q分别是边长为4c】n的等边三角形ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为lcm/so（1）连接AQ、CP交于点M,则在P,Q运动的过程中，ZCMQ变化吗？若变化，说明理由，若不变化，求出它的度数。（2）如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交于点M,则ZCMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。（图1）15、①如图1,在AABC中，ZACB=90°,ZB二30°AD平分ZCAB交边BC
7、于D,求证：点D在斜边AB的垂直平分线上。②如图2,在①的条件下，如果点P是斜边AB上一点（不与A、B重合），过点P分别作PE丄AD,PF丄BC,,垂足分别是E,F,求证：PE+PF=ACo③如图3,在AABC中，ZACB二90°，点D在边BC上，AD二BD,点P是斜边AB上的一点（不与点A、B重合），过点P分别作PE丄AD,PF丄BC,垂足分別是E,F,那么结论“PE+PF二AC”还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由？A（图2）（图3）16、已知△ABC中，AC二2,BC二4,AB=
8、2頁，点m是AC延长线上一点，连结Bl,过点A作AB的垂线L。（1）如图1,若射线BM交直线L于点D,且点M在BD中点，求CM的长。（2）在（1）的条件下，作MF〃AD,交BC于点F,求CF的长。（3）若射线BM与直线L无公共点，请直接写出CM的取值范围。BB
