湖南省武冈市届中考数学专题四整式运算培优试题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题四：整式运算技巧典例导析类型一：运用整体思想进行整式运算例1：如果x1时，代数式2ax33bx4的值为5，那么x1时，原代数式的值为。[点拨]找出式中不变的整体。[解答][变式]若(2017x1)4ax4bx3cx2dxe，则ac_____类型二：活用幂的运算法则例2：①已知32m132m324，则m=。②已知3x4y60，则8x16y_______[点拨]正用、反用、活用幂的运算法则。[解答][变式]已知25x2

2、000，80y200011，则_______xy类型三：活动乘法公式例3：已知a2015x2016，b2015x2017，c2015x2018，则多项式a2b2c2abbcca的值为。[点拨]运用完全平方将多项式变形[解答][变式]已知x，y满足x2y252xxy的值。y。求代数式4xy类型四：a01（a0）的应用例1：①当(x1)01时，x的取值范围为。31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②方程(x2x1)x21的整数解的个数为。[点拨]注意a01

3、中a0之隐条件。[解答][变式]若(3x1)0无意义，则代数式(9x21)2016______类型五：多项式的余数定理例5：若多项式2x43x3ax27xb能被x2x2整除，则a=，b=。[点拨]余数定理：若f(x)能被xa整除，则f(a)0。[解答][变式]若多项式3x3kx24被3x1除后余3，则k=。类型六：巧用因式分解例：已知a，，，y满足abxy2，axby5，6bx则(a2b2)xyab(x2y2)_____。[点拨]将式子因式分解。[解答][变式]已知△ABC中，三边长a，b，c满足等式a216b

4、2c26ab10bc0。求证：ac2b。类型七：用待定系数法分解因式例7：分解因式x2xy6y2x13y6[点拨]可抓住齐二次项或主元x或y分解。[解答][变式]k为何值时，多项式x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的积。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯培优训练1、已知m22mn13，3mn2n221，则2m213mn6n2的值为。2、已知9n132n72，则n=。3、若xy2，x2y25，则x2017y2017____4、已知x2y2z

5、22x4y6z140，则(xyz)2016______5、已知a，b，c为有理数，且多项式x3ax2bxc能被x23x4整除，求4ac的值。6、已知x23x10。求：①x4171x4；②xx7。7、已知abc0，a2b3c0，且abc0。求abbcca的值。b23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯竞赛训练1、若实数a，b，c，d满足a1b2c3d4，则四个数中最大的是。2、比较355，444，533的大小。3、设a，b，c，d都是正整数，且a5b4，c

6、3d2，ca19。求d-b的值。4、已知a，b，c满足abc0，a2b2c20，则a4b4c4的值是。5、某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个8列的长方形队列。如果原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人，也能组成一个正方形队列。问原长方形队列有多少名同学？4