2015中考数学培优复习整式及其运算专题训练

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1、整式及其运算京翰中考网试题(zhongkao.zgjhjy.com)(-):【知识梳理】1.整式有关概念(1)单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中叫做这个单项式的系数；单项式中叫做这个单项式的次数；(2)多项式：几个的和，叫做多项式。叫做常数项。多项式中的次数，就是这个多项式的次数。多项式中的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项：叫做同类项；(2)合并同类项：叫做合并同类项；(3)合并同类项法则：(4)去括号法则：括号前是“+”号，括号前是号，(5)添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号

2、里的各项的符号都括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都03.整式的运算(1)整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去扌舌号。(2)整式的乘除法：①幕的运算：am•an=am+n;am令an=am'n;(am)n=amn;(ab)n=anbnaQ=9a~p=丄(。HO,p为整数)a'②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：单项式乘以多项式：m{a4-/?)=o单项式乘以多项式：(％+〃)(d+b)=o③乘法公式：平方差：o完全平方公式：oa、b型公式：(x+g)(x+/?)=x2+(g+Z?)x+g/?④整式的除法：单

3、项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数基的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.【经典考题剖析】1.计算：一7/b+3ab2—{[4ab-(2ab-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2}2.若x3m=4,y3n=5,求(x2m)3+(yn)3一x加・y“的值.3.已知：A=2xz+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值与x无关,求a的值.4.如图所示是

4、杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：1(a+b)1=a+b；I】(a+b)2=a2+2ab+b2/(a+b)-a3+3a2b+3ab2+b!^//则(a+b)4=a4+a3b+a2b2+1331(a+b)©二5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面儿何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a+b）（a+b）二2芒+3ab+X就可以用图1-1-1或图1-1-2等

5、图形的面积表示.（1）请写出图1—1—3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a'+4ab十3bl（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画11!与之对应的几何图形.三：【课后训练】一、选择题1.（2014・自贡）（x）2等于（）A.xB.xC.%l（，D.2%2.（2014・邵阳）下列计算正确的是（）A.2x—x=xB.a•a=aC.M=舟_&D.（自+方）（自―Z?）=/+F3.（2014・扬州）若口><3乂丫=3泠，则□内应填的单项式是（）A.xyB.C.xD.

6、3%4.(2014・湖州)计算2x(3x2+1)的结果是()A.5^+2/B.6/+1C.6,+2xD.6#+2x5.（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x—1的是（）A.x—1B.x{x—2）+（2—X）C.x—2x~~1D.x-~2x~~11.（2014-台湾）若A为一数，＞A=25X76XH4,则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A.2‘X5B.7?X113C.24X74X114D.26X76X116二、填空题2.（2014・呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出

7、售,则它最后的单价是元.3.（2014•广东）计算：2x'Fx=.4.（2014•汕尾）己知a+b=4,a—b=3,则a2—b2=.5.（2014•邵阳）将多项式nfn—2mn+n因式分解的结果是・6.（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是.（用含臼，方的代数式表示）①②三、解答题7.化简:（a+2〃）（日一2Z?）—寺〃（曰一8方）.8.(2014•宁波)化简：(a+b)2+(a—b)(a+b)—2ab.9.(2014-广东)先化简，再求值：(a+b)

8、2+(a—b)(2a+b)—3a2,其中a=—2—b=^3—2.10.当2#+3x+l=0时,求(x—2)2+x(x+5)+2x—8的值.11.给出三个整式川和2也⑴当曰=3,0=4时，求a+l）+2ab的值.（2）在上面的三个整式小