中考专项复习 整式及其运算

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1、第一章数与式第二课时整式及其运算塔城市第四中学付玉芝复习目标：1.了解代数式和整式的有关概念2.掌握整式的相关运算法则，并正确进行计算.复习重点：整式的相关运算法则复习难点：运算法则进行正确计算.复习过程：（一）考点知识精讲：考点一：代数式和整式的有关概念1．单项式：由数或字母的______组成的代数式叫做单项式．单项式中的_____________叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的________，叫做这个单项式的次数．如：-7xy2的系数是____，次数是____．2．多项式：几个单项式的_____叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____，其

2、中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做_________．如：多项式3x2-2x+5有____项，它们分别是______________，其中____是常数项，这个多项式是_____次_____项3．整式：________与________统称整式．4．同类项：在一个多项式中，所含______相同，并且相同字母的______也分别相同的项叫做同类项．6．幂的运算性质有理数的乘方：a·a·a·…·a=_____．（1）性质：正数的任何次幂都是______；负数的偶次幂是______，奇次幂是______；0的任何次幂(0次幂除外)都是____

3、；任何数的偶次幂为_________.(2)aman=_______(m，n为整数，a≠0).(3)(am)n=_______(m，n为整数，a≠0).(4)(ab)n=_______(n为整数，ab≠0).(5)am÷an=______(m，n为整数，a≠0).7．整式的乘(除)：(1)单项式相乘(除)，把它们的_______、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的_______作为积(商)的一个因式．如：2x2y3·3xyz=_________．8x2y3÷2xy=_______．(2)多项式乘(除)单项式：(a+b)m=___

4、______，(am+bm)÷m=_______．(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=________________．8．乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=_________.（2）完全平方公式：(a±b)2=____________.（二）中考典例精讲：【例1】计算(-x3y)2的结果是（）A．-x5yB．x6yC．-x3y2D．x6y2分析：根据积的乘方法则，可得(-x3y)2=(-x3)2y2=x6y2．答案：D点评：本题考查积的乘方，熟记计算法则是关键．【例２】已知a+b=-,求代数式（a-1）2+b(2a+b)+2a的值解：原式=a2-

5、2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1.将a+b=-代入得，原式=(-)2+1=3.点评：本题考查了完全平方公式及单项式乘多项式等法则．（三）课堂训练:1.(-4x)2的值为（）A．-8x2B．8x2C．-16x2D．16x22.下列运算正确的是（）A．x2＋x3=x5B．(x＋y)2=x2＋y2C．x2·x3=x6D．(x2)3=x63.因式分解：ab-a=_________．4.化简：(a+b)(a-b)+2b2.5.先化简，再求值：（1）(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中a=1，b=-2．解：(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2=a2-

6、b2+ab+2b2-b2=a2+ab.当a=1，b=-2时，原式=12+1×(-2)=1-2=-1.（2)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－2.解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.当ab＝－2时，原式＝4-2×(-2)＝4+4=8考点点拨：本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握整式的相关运算法则，包括整式的加减乘除运算法则、合并同类项法则、去括号法则等，并正确进行计算.（四）课堂小结：谈谈你在这节课中，有什么收获？（五）当堂训练：　整式及其运算1．计算(a4)2

7、的结果是()A.a8　　　　B.a6C.2a6　　　　D.2a82．下列运算正确的是()A.a3＋a3＝a6　B.2(a＋1)＝2a＋1C.(ab)2＝a2b2　D.a6÷a3＝a23．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于()(第3题图)(第5题图)A.7　B.6C.5　D.44．若x2＋6x＋k是完全平方式，则k＝()A.9　　　B.－9C.±9　　　D.±35．如图，图①是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是()A.(m＋n