《整式及其运算复习》

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1、《整式及其运算复习课》教学设计一、教学目标1、能用代数式表示简单问题的数量关系，并会求代数式的值；2、理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加减、整式乘除运算；3、掌握同底数幂的运算法则；4、掌握平方差公式和完全平方公式；5、理解整式的有关概念及整式的运算。二、教学过程聚焦中考考点考点一：整式及其相关概念(一)知识梳理1、代数式：用基本的运算符号（基本的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，称为________，单独一个数或一个字母，也是代数式。2、用数

2、值代替代数式里的字母，按照指定的运算，计算出来的结果叫做_________.3、整式（1）单项式：表示数或字母的_________单独的一个数或一个字母也是单项式.A.系数：单项式中的数字因数；B.次数：一个单项式中，所有字母的____________.如(2)多项式：几个单项式的和.A.项：一个多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做_________B.次数：多项式里，____________的次数.如a+b3的次数是____（3）单项式与多项式统称______.典型例题：1.实际问题列代数

3、式：例1：（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）A.（1﹣10%）（1+15%）x万元B.（1﹣10%+15%）x万元C.（x﹣10%）（x+15%）万元D（1+10%﹣15%）x万元点拨与解答：本题考察根据题意列代数式。由题意得，2月份产值为x（1﹣10%）万元，3月份产值为x（1﹣10%）（1+15%）万元答案选A练习1：端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖_____元.2.代数式求值例

4、2：（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）A．0B．1C．﹣1D．﹣2练一练考点2：整式的运算1、整式的加减(知识梳理)（1）同类项与合并同类项：所含_______，并且相同___________也相同的项叫作同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的_______合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且_________________不变．（2）添（去）括号法则：括号前是“－”号，添（去）括号时，括号里的各项都_______

5、_符号；括号前是“＋”号，添（去）括号时，括号里的各项_______都符号练一练：(2015玉林防城港)下列运算正确的是(　　)A.3a＋2b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.3a2b－3ba2＝0D.5a2－4a2＝12、幂的运算类别法则同底数幂相乘底数不变，指数相加.am·an=    ______(m，n都是整数) 同底数幂相除底数不变，指数相减.am÷an=       (a≠0，m，n都为整数                                                   

6、                   并且m＞n) 幂的乘方底数不变，指数相乘.(am)n=    _______(m，n都是整数) 积的乘方先把积中的每一个数分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=    _______(n为整数)  例4：[2015·沪州]下列各式计算正确的是(　　)　　　A．(a7)2＝a9　　　　B．a7·a2＝a14　　　C．2a2＋3a3＝5a5　D．(-ab)3＝-a3b3练习：10.（2016.上海）计算：a3÷a=_____11.（2015.天津）计算：x2.x5____

7、___12.（2016.天津）计算(2a)3________3、整式的乘法、除法公式整式的乘法单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝整式的除法单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如2a2b÷a =2a2-1·b=2ab多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.如(4ab3-a2b2)÷ab=4a1-1b3-1-a2-1b2-1=4b2-

8、a乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________ 完全平方公式(a±b)2＝____________ 常用恒等变形(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab 例5：（2015湖南邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）A．3B．4C．5D．6练一练：7、（2015.益阳）化简：(x+1)2-x(x+1)8、（2015.重庆）计