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《湖南省武冈市2017届中考数学专题六二次根式培优试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六二次根式姓名：班别：:典例导析类型一：二次根式与最简根式例1:1、下列各式哪些一定是二次根式①②丁6-兀(M6)③心+3Q0)④辰⑤Qm2-2m+1⑥J_兀2_8⑦J(兀一彳尸2、下列二次根式中哪些是最简二次根式①②如+i③7^27④VTT⑤巫［点拨］理解这两个概念应抓住它们的本质，其中二次根式耍保证被开放数是非负数；最简二次根式特点一是被开方数不含分母，二是被开方数不含开得尽方的因数(式)。［解答］［变式］下列式子①拆②花西③7771④口⑤厶？+2兀+i⑥J-(2x-1)2(xH*)⑦頁(20)⑧J1+2兀(^<-
2、)类型二：二次根式非负性
3、的应用例2：己知2
4、2。-4
5、+如十b-l=0,贝Ui+b-ab=［点拨］运用绝对值、二次根式的非负性。［解答］［变式］若m适合关系式』3x+5y—2—m+』2x+3y-m=y-2016•J2016-兀一y类型三：数形结合化简求值例3：已知实数d,b在数轴上对应的的位置如图示,b0“1化简护+丽+J(Q_掰+J(b_1尸_J(Q_I)?［点拨］运用数轴判定o,b,a-b,b-fa-1的正负。［解答］［变式］实数。在数轴上如图示，则J(q_4)2+J(q_11)2=■A■1»05a10・■类型四：平方去根号例4：己知仮=石,求”+2+丫兀十力血x+
6、2-Vx2+4x［点拨］平方去根号，求X。［解答］［变式］已知&二迈二1,求①的值。②/_2°+2016的值2类型五：构造直角△求最值。例5：已知均为正数，且d+b=2,求厶2+4+劭2+1的最小值。［点拨］以而式的几何意义是以Q0为直角边的斜边长，可由其几何意义构造直角△求解。［解答］［变式］求代数式7x2+4+7(12-x)2+9的最小值。类型六：运用“一般化”策略例6：计算J1+A+A+J1+4+丄+J1+A+A+…+J1+VI222V2232V3242v2015220162［点拨］观察每个式子的特点，先寻找“一般化式子”求简，找到一般式的化
7、简规律。［解答］［变式］计算++3V2+2V3+4V3+3V4+''+100^99+99VlOO培优训练1、已知n是一个正整数，J面是整数，则n的最小值是。2、函数y=+丄中自变量的取值范围是ox-33、已知实数X,y满足—l)Jf二亍=0,那么兀20】7_y2()】7二4、若如一3。+1+夕+2/7+1=0,则a2+-^-b=a5^己知a,b,c为ZABC三边,化简J(a+b+c)~+J(a_b-c)-+—ci—c)~—J(c-b-a)_=6、已知m,n是有理数，且(、仮+2)加+(3—2馅加+7=0,则呼,n=竞赛训练1、已知AABC三边
8、a,b,c满足/+方+
9、血二J_2
10、=10d+2jF二&一22,试判定AABC的形状。2^当兀时，不等式
11、x+l
12、+7^-l>m-x-2恒成立，那么实数m的最大值为3、非零实数x,y满足Qx1+2017—x)(Jy2+2017—y)二2017，求;［：：：］的值。4、①如图，在直线L的同侧有A、B两点，在直线L上找点P,P使PA+PB最小，最大(保留作图痕迹)。•BA.L②平面直角坐标系屮有两点A(2,3),B(4,5)，请分别在x轴，y轴上找两点P,P,使AP+BP最小，最大，则P,F的坐标为.③代数式7x2-8x+41+Vx2-4x+13的
13、最小值是，此时兀二。代数式厶2_&兀+41—厶2_牡+13的最大值是,此时无=④在直角坐标系中，有四点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0)当四边形ABCD周长最短时,-n
