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《湖南省武冈市2017届中考数学专题九一次函数与反比例函数培优试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题九一次函数与反比例函数姓名：班別：•典例导析类型一：根据比例关系确定解析式例1：已知y=yx+y2，yx与（兀T）成正比例，乃与（兀+1）成•反比例。当兀=0时,y=-3；当x=l,y=-i0求：①y的表达式。•②当兀二一*，y的值。［点拨］正确表达两种函数关系式［解答］［变式］已知yj与X-3成反比例，且x=4,y=2,则兀=5,y类型二：由定义确定关系式中字母的取值例2：已知函数丁=（/+2°）才2心，当0为何值吋，①它是正比例函数；②它是反比例函数。［点拨］把握定义的条件［解答］［变式］已知函数y二伙-2）兀宀+b+i是一次函数，求k,b的
2、取值。类型三：函数的图像为性质例题：已知一次函数）=（2-Qr—2k+b,当k满足什么条件是:①它的图像经过原点②它的图像平行于肓线y=-兀+1,③y随x的增大而减小，④它的图像不经过第三象限，⑤它的图像与y轴的交点非负，［点拨］综合运用一次函数的图像与性质［解答］［变式］已知一次函数y二也+4的图像与两坐标轴围成的三角形面积为160①求k值。②若它不经过第四象限，求它与另一条直线》=-3兀+18与x轴围成的三角形而积。13例4：如图，点A在双曲线y二一上，点B在双曲线y二一上，且AB〃x轴，C,xxD在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积。［
3、点拨］设法求AB与AD［解答］［变式］如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函42数）；=——和y二一的图像交于点A和B,若点C是x轴上任意一点，连结AC,BC,兀xBC°类型四：肓线与双曲线的综合运用4例5：如图，直线y=kx伙＞0)与双曲线y=—交于点心小),点BgyJ,x贝ij2xly2-7x2yl=［点拨］理解正比例函数与反比例函数交点的特征［解答］k1［变式］如图，已知反比例函数y=-伙工0)的图像过点(-.8),直线x2y=-x+h经过该双曲线上点Q(4,m)o①求两个函数的解析式。②设该直线与x轴，y轴分别相交于
4、A、B两点，与双曲线的另一个交点为P,连OP,0Q,求S、opq。类型五：存在性问题例6：如图，一次函数)，=_—兀+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在3X轴上是否存在点P使APAB为等腰△?若存在求出P点坐标；若不存在说明理由。［点拨］分类讨论，逐类求点。［解答］［变式］如图，反比例函数的图象经过点A(-1,4),直线)w+b0^0)与双
5、11
6、线相x交于点P,Q,与x轴，y轴相交于C,D两点。①求k值。②当b=-2时，求SgcD。③连0Q,是否存在常数b,使得Saorq=SgcD?若存在，求出b值;若不存在，请说明理由。培优训练1、如果ab>Q
7、,bc<0,则直线y=--x~不通过笫象bb限。2、如图，已知肓线y=
8、x+l分别与两坐标轴交于点A,B；亘线y=x+b与两坐标轴交于点C,D,直线AB与CD相交于点P,H.Sub。=4,C求P点坐标。3、已知直线y=kx经过点（3,-4）。①求k值。②将该直线向上平移m（加＞0）个单位，若平移后的直线与半径为6的©0（0是坐标原点）相离，试求m的収值范围。4、如图，在AABC中，ZC=90°,P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P处PE丄AB交AC于点E,点E不与点C重合，若AB二10,AO8,设AP=xf形PECB的周长为y,求y与x的函数关
9、系式。35、如图，点A,B是双曲线y=-上的点,x轴作垂线段，若S阴=1,则S,+52=分别过A,B两点向x轴,6、如图，点A,B在y=—(x>0)的图像上。x①求山值及直线AB的解析式。②如果一个点的横、纵处标均为-整数，那我们称这个点为格点，请总接写出图中阴影部分所含格点的个数。7、如图，直线『=尬+2与x轴，y轴分别交于点A,B,点C(1,a)是直线与双
10、11］线y=—X的一个交点，过点C作CD丄y轴，垂足为D,且SSBCD=1o①求双曲线解析式。①若在y轴有一点E,使得以E,A,B为顶点的三角形与ABCP相似，求点E的坐标。竞赛训练ci+b—
11、cci—b+c—d+Z?+c/0‘I、/十.1、已犬1伙===,且Jm-5+rr+9=6〃，则关于自变重x的cba一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第象限。2、直线L：J=（P为非零整数）与直线y=x+10的交点恰好是格点（横、纵坐标均为整数），那么满足条件的直线L有条。3、若点、（一3,必）、（一2,%）、（1,北）在反比例函数y=—的图象上，试比较X，力，乃的大24、如图，已知双曲线y=-（兀＞0）与矩形0ABC的边CB、xBA分别交于点E、F,且AF=BF,连EF,则SM）EF=。5、如图，5X5的正方形网格中，每个小正方形边长为1,反比数
12、的一个分支刚好经过四个小格点（小正方形的顶点），则k二6、做服装住意的王老板经营两个店铺，每个店铺都能同一时
