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《湖南省武冈市2017届中考数学专题四边形培优试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四边形1、如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，过C作AE的垂线交AE的延长线于点F,连结DE,过点D作DF的垂线交AF于点G。(1)求证：AG=CFo(2)连结BG,若BG丄AE,取BC的屮点H,试判断线段BD与线段EH的数暈关系和位置关系,并给出证明。2、(1)如图1,已知正方形ABCD,E是边CD上一点，延长CB到点F,使BF二DE,作ZEAF的平分线交边BC于点G,求证：BG+DE二EG。(2)如图2,已知AABC中，ZBAC=45°求AABC的面积。3、如图1,摆放矩形ABCD与矩形ECGF,使B,C,G三点在一条
2、直线上，CE在边CD上，连结AF,若M为AF的屮点,连结DM、ME,猜想DM与ME的关系,并证明你的结论。拓展与延伸：(1)若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变，则DM和ME白9关系为0(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立。F(图2)4、在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同速度在直线DC、CB上移动。(1)如图1,当点E在线段CD上，点F在线段BC上时，•连结AE和DF交于点P,请写出AE
3、与DF的关系，并说明理由。(2)如图2,点E、F分别移动到边DC、CB的延长线上时，连结AE和DF,(1)屮的结论还成立吗？真接写出结论，无需证明。(3)•如图3,当点E、F分别在CD、BC的延长线上移动时，连结AE与DF,(1)的结论还成立吗？请说明理由。(4)如图4,当点E、F分别在边DC、CB上移动吋，连结AE和DF交于点P,由于点E、F的移动，使得点P也随Z移动，请画出点P的运动路径的草图，若AD二2,试求出线段CP的最小值。（图1）L?（图3）AB(图4)5、平面直角坐标系中有两点M(a上),N(c,d),规定(a,b)㊉(
4、c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+〃)为M、N的“和点”,若以坐标原点0与任意两点及它们的的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”。现有点A(2,5),B(—1,5),若以0、八、B、C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，由点C的坐标是()。6、如图，已知平行四边形0ABC的顶点A、C分别在直线X"和兀=4上，o为原点，则对角线0B长的最小值为o第7题图第6题图7、如图，把一个菱形绕着它对角线的交点0旋转90°,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60°,边长为2,则
5、该“星形”的面积是
