2017高一（重点班）下学期期中考试数学试题

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1、一、选择题(共10小题，每小题5分，共60分)1.在正方体ABCD-A^GDi中，〃是棱①上的动点，则直线胎与平面AAAB的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.相交或平行2.己知/〃，77是两条直线，CI,〃是两个平面.有以下命题：①加,〃相交且都在平面a,〃外，加〃a,m//0,n"a,/?〃0,贝aHB;②若m//a,m//贝lja〃〃；③若m//67,n//0,m//n,则。〃0.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.平面a内有不共线的三点到平而Q的距离相等且不为零，则。与〃的位置关系为()A.平行B

2、.相交C.平行或相交D.可能重合4.已知圆G：Cr+l)2+(y-l)2=l,圆G与圆G关于直线厶x~y~=0对称，则圆G的方程为()A.(x—2)'+(y+2)2=1B.(x+2)'+(y—2)"=1C.(^-2)2+(y-2)2=lD.(%-2)2+(y-l)2=l5.面积为0的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()A.n0B.2兀0C.3兀0D.4兀06.关于直线/〃，刀与平面a,0,有下列四个命题：①加〃a,n//0且a〃0,则/〃〃刀；②刃丄o,刀丄0且。丄0,则刃丄刀；③/〃丄a,nilB且a〃Q,则

3、/〃丄/7;④刃〃a,门丄〃且。丄0,则m//n.其屮真命题的序号是（A.①②B.③④C.①④D.②③7.平面直角坐标系中，直线/+羽y+2=0的斜率为（）A•誓B._平8.直线ax+by=1(a,b均不为0）与两坐标轴围成的三角形的面枳为（1A.~abB.扣力

4、C，2^bD，2ab9.已知直线ax+by+c=0的图象如图，贝I」（）yA.若c>0,则日>0,b>0B.若c>0,则水0,b>0C.若cVO,则臼〉0,KOD.若c<0,则臼>0,方>010.已知是等腰直角三角形，ZBAC=90°,ADA.BG〃为垂足，以血?为

5、折痕,将血和折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：C八Dno①BDLCD；②BD1AC；③初丄面比9；④是等边三角形.其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.411.若•直线臼不平行于平面。，则下列结论成立的是（）A.。内的所有直线均与白异面A.Q内不存在与日平行的直线B.a内的直线均与已相交C.直线日与平面a有公共点10.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A.都平行B.都相交C.在两平面内D.至少和其中一个平行二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11.〃是直线/外两点，过儿〃且

6、与/平行的平面有个.12.若直线八臼x+(l—&)y=3与I：(2-1)%+(2a+3)y=2互相垂直，则实数日=13.垂直于直线3^-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在/轴匕的截距是.14.过点戶(2,-1),在才轴、y轴上的截距分别为日，b,且满足a=3b的直线方程为三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)求与点/«4,3)的距离为5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程.16.(本小题满分12分)求与点"(4,3)的距离为5,且在两坐标轴的截距相

7、等的直线方程.17.(本小题满分12分)设直线/的方程为(c?+l)%+y+2-e?=0(^eR).(1)若/在两坐标轴上的截距相等，求/的方程；(2)若/不经过第二象限，求实数臼的収值范围.18.圆0的方程为*+@+1)2=4,圆@的圆心@(2,1).⑴若圆Q与圆。外切，求圆@的方程，并求内公切线方程；(2)若圆@与圆〃交于〃，〃两点，且

8、個=2住，求圆@的方程.10.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如图)，它的附近有一条公c路，从基地中心0处向东走1km是储备基地的边界上的点弭，接着向东再走7km到达公路上

9、的点B；从基地屮心。向正北走8km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点1),修建一条由〃通往公路％的专用线化；求％的最短距离.11.(本小题满分12分)已知三角形的顶点坐标是水一5,0),M3,-3),r(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程.参考答案及解析1.解析：丿亿iu平面DIXGQ而平面AA.BxB//平面DDGC,故胎〃平面AA-BB.答案：B2.解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言.可知①是面面平行的判定定理；②③中平面。，0还有可能相交，所以选B.答案:B3.解析：若三点分布于平面0的

10、同侧，则a与0平行，若三点分布于平面0的两侧，贝I］。与Q相交.答案：C4.解析：选A可知G(—1,1),直线/的斜率为1,设圆G的圆心坐标为(臼，方)，则线段GG的屮点为(专，号T圆G与圆G关于直线/对称…••线段GG7—1日+1被直线/垂直平分，.••有51