2017年高一下学期期中考试数学试题（平行班）

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1、一、选择题(每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求)1.cos(-960°)=()1]J3J3(A)—(B)(C)(D)22222.如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为丄，则阴影区•域的面积约为()(A)44(B)8(C)12(D)163.某小组有3名男生和2名女生，从屮任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是()(A)“至少1名男生”与“全是女生”(B)“至少1名男生”与“至少有1名是女生”■

2、(C)“至少1名男生”与“全是男生”(D)“恰好有1名男生"与“恰好2名女生”4.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为()(A)(-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,-4)(D)(2,1,-4)5.执行右面的程序框图，如果输出S=l+丄+—!—+・・・+!,那么输入N二()2x13x2x110x9x8x...xl(A)9(B)10(C)11(D)126.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,8&88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加

3、2后所得数据.则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.屮位数D.标准差7.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位°C)制成如右图所示的茎叶图.考虑以下结论:甲乙996289113012①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号

4、为()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④1.某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作.现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是()1379(A)——(B)—(C)——(D)—101010102.圆x2+y2-4=0与圆x2+/-4x+4y-12=0的公共弦的长为()(A)2a/2(B)4(C)4>/2(D)83.己知一个扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm,则该扇形周长为()(B)60cm(C)(40+6/r)cm(D)1080cm(A)6/rcm0vqv—,

5、则sin(—+a)=23(a4(B)3-(C)2V2(D)2V2INPUT%IFX>=1THENy=xA2ELSEy=—xA2+1ENDIFPRINTyEND12.如右图，某圆拱桥的水而跨度16m,拱高4m.现有一船宽10m,则该船水面以上的高度不得超过(.)(A)5/3+6(B)5^3(C)5-/3—6(D)—5/3+613.已知函数f(x)=x2-7rx,a.fi.ye(0,龙)，且sina=—,tan0=—，cosy=——，贝9()143(A)f(a)>/(0)>f(y)(B)/(a)>/(y)>/(0)(C)/(

6、/)>/(0)>/(a)(D)/(/)>f(0)>/(a)二、填空题(每小题5分，共25分)14.为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下:001,002,003,500,按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003,则抽取的第10个号码为15.执行右图程序中，若输出y的值为2,贝ij输入兀的值为.12.从A,B,C,D,E中任取3个字母，则A和B都取到的概率是18.由动点P(x,y)引圆F+y2=4的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若ZAPB=90°，则点P的轨迹

7、方程为•三、解答题(要求写出过程，共60分)19.(本小题满分12分)已知f(a)=cosasina(I)若角a终边上的一点P(-4,3),求的值;(II)若/(”)=丄，求tana的值.20.(本小题满分12分)己知关于实数x的一元二次方程x2+2cuc-^b2=0(a,bwR).(I)若。是从区间［0,3］小任取的一个整数“是从区间［0,2］屮任取的一个整数,求上述方程有实根的概率.(II)若a是从区间［0,3］任取的一个实数"是从区间［0,2］任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.21.(本小题满分12分)某农科所对冬

8、季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了・12月1日至12月5日的每天昼枚温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日编号Z12345温差x,(°C)10111312