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《高考数学专题训练：立体几何（八）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八次高考训练一、证明两条直线垂直的方法五：直线与平面垂直，直线与平面上任意一条直线垂直。1、证明两条直线垂直的方法五：直线与平面垂直，直线与平面中任意一条直线垂直。2、证明两条直线垂直的方法五的描述：如下图所示：直线Q丄平面直线bu平面直线Q丄直线［训练_】：证明两条直线垂直的方法五：【训练二】：证明两条直线垂直的方法五的描述：如下图所示：【第一种类型】：已知：直线G丄平面6Z,隐含条件“直线/7U平面Q”。证明：直线Z?丄平面〃。【分析】：直线。丄平面直线Z?u平面直线a丄直线b。【第二种类型】：已知：直线Q丄平面Q,直线/?//直线C,隐含条件“直线平面Q,
2、直线CU平面Q”。证明：直线/?丄平面0。【分析】：直线a丄平面a,直线cu平面a=＞直线a丄直线c,直线b〃直线c=＞直线a丄直线b。【第三种类型】：已知：直线a丄平面a,隐含条件“直线bu平面a,直线b的平行线u平面a”。证明：直线b丄平面0。【分析】：直线a丄平面a,直线au平面卩（直线bu平面旷）=＞平面a丄平面卩，平面ac平面卩=直线c,直线d丄直线c,直线du平面a=＞直线〃丄平面旷，直线bu平面m直线d丄直线b。【第四种类型】：已知：平面a丄平面"，隐含条件“直线QU平面0”。证明：直线。丄平面尸。【分析】：根据面与面垂直的性质定理“如果两个平面垂直
3、，其中一个平面中一条垂直交线的直线垂直于另外一个平面”得到：平面。丄平面0,平面ac平面0=直线b,直线c丄直线b,直线CU平面0=＞直线c丄平面a,直线au平面a=＞直线c丄直线a。【训练一】：已知：直线a丄平面a,隐含条件“直线bu平面a”。证明：直线/?丄平面0。［分析】：O【训练二】：已知：直线a丄平面a,直线b〃直线c,隐含条件“直线b（z平面a,直线cu平面a”。证明：直线方丄平面0。［分析】：O【训练三】：已知：直线d丄平面a,隐含条件“直线bu平面a,直线/?的平行线（X平面a”。证明：直线/?丄平面0。［分析】：【训练四】：已知：平面Q丄平面证明
4、：直线d丄平面厂。【分析】:二、高考真题训练【训练一】：【2017年高考文科数学天津卷第17题】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD丄平面PDC,AD//BCfPD丄PB,AD=fBC=3,CD=4,PD=2O(II)求证：丄平面PBC【本题解析】：【训练二】：【2016年高考文科数学北京卷】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,ABHDC,QC丄ACo(I)求证：DC丄平面PAC【本题解析】：【训练三］：［2016年高考文科数学浙江卷】如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE丄平面ABCfZACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2fAC=3
5、.(I)求证：3F丄平面ACFD【本题解析】：【训练四】：［2016年高考理科数学北京卷】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA丄PD,PA=PD,AB丄ADfAB=1,AD=2,AC=CD=^5o(I)求证：PD丄平面PAB【本题解析】：【训练五112015年高考理科数学浙江卷第17题】如图，在三棱柱ABC—X.BC中，ZB4C=90°,AB=AC=2fA/=4,人在底面ABC的射影为BC的中点，£＞为冋G的中点。(I)证明：£0丄平面A.BC【本题解析】：【训练六】：［2015年高考理科数学重庆卷第19题】如图，三棱锥P-ABC中，PC丄
6、平面ABC,ZACB=-f2D,E分别为线段AB.BC上的点，且CD=DE=^,CE=2EB=2。(I)证明：DE丄平面PCD【本题解析】:【训练七】：［2015年高考理科数学湖北卷第19题】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四而体称之为鳖膘.如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD丄底面ABCDfHPD=CD,过棱PC的中点E,作EF丄PB交PB于点、F,连接DE,DF,BD,BE。(I)证明：PB丄平面DEFo【本题解析】:【训练八】：【2015年高考文科数学福建卷第20题】如图，AB是圆O的直径，点C
7、是圆O上异于A,B的点，PO垂直于圆0所在的平面，且PO=OB=1.(I)若D为线段AC的中点，求证：AC丄平面PDO。【本题解析】：【训练九】：【2015年高考文科数学四川卷第18题】一个正方体的平面展开图以及该正方体的直观图的示意图如图所示。(III)证明：直线DF丄平面BEGDC6【本题解析】：如下图所示:IpjC♦/【本题解析】:【训练十]：[2015年高考文科数学重庆卷第20题】如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZABC=-,2点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点、F在线段AB上，且EF//BC.(丨)证明：A
8、3丄平面P
