高考数学考前专题训练—立体几何

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1、立体几何部分专项训练一、选择题：1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）图12、如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上3、下列说法正确的是（　　）（A）直线平行于平面α内的无数直线，则∥α（B）若直线在平面α外，则∥α（C）若直线∥b，直线bα，则∥α（D）若直线∥b，直

2、线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线俯视图正(主)视图侧(左)视图23224、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A)B)C)D)6．如图所示，在正方体中，是底面的中心，是的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．7．已知直线，，平面，，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若异面直线，互相垂直，则存在过的平面与垂直.其中正确的命题是（）A．②③B．①③C．②④D．③④用心爱心专心8．球O的截面把垂直于截面的直径分为两部分，若截面圆半

3、径为，则球O的体积为（）A．16πB．C．D．9．在半径为的球面上有、、三点，如果，，则球心到平面的距离为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．一平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）A．B．C.．D．11．设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度东经，则甲、乙两地球面距离为（）A．B．C．D．12、在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.第13题图13、如图，在长方体中，AB＝10，AD＝5，＝4。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若

4、，则截面的面积为()（A）　（B）（C）20　（D）14、连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，M、N分别为AB、CD用心爱心专心的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N③MN的最大值为5④MN的最小值为l其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个15、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题1、一个正方

5、体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为.2、若、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，你认为正确的一个命题是：＿4题3、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正确的结论是＿＿＿＿＿4、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于三、解答题1、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，A

6、B⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.用心爱心专心D1A1B1C1KNCBAMD2、如图，分别是正方体的棱的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面．3、如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．（Ⅰ）在三棱柱中，求证：平面；（Ⅱ）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．用心爱心专心ABCDEA1B1C1D14、如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小

7、正切值．MABCDA1B1C1D15、如图所示,在直四棱柱中,,用心爱心专心,点是棱上一点.(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.6．（安徽19）．如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点。（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。7．（北京16））如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小的正弦值．ACBP用心爱心专心8．（福建19）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,A