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《高考数学专题训练：立体几何（九）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九次高考训练一、高考真题训练【训练一】：【2017年高考文科数学天津卷第17题】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD丄平面PDC,AD//BC,PD丄PB,AD=lfBC=3,CD=4,PD=2°(II)求证：PD丄平面PBC【本题解析】：【训练二】：【2016年高考文科数学北京卷】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,ABHDC,DC丄ACo(I)求证：DC丄平面PACD【训练三］：［2016年高考文科数学浙江卷】如图，在三棱台ABC—QEF中，平面BCFE丄平面ABCf=90°,BE=EF=FC=,BC
2、=2,AC=3o(I)求证：BF丄平面ACFD【本题解析】：【训练四】：［2016年高考理科数学北京卷】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA丄PD,PA=PD,AB丄ADfAB=1,AD=2,AC=CD=^5o(I)求证：PD丄平面PAB【本题解析】:【训练五］：［2016年高考理科数学新课标II卷】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CQ上，AE=CF二二)，EF交BD于点、H。将ADEF沿EF折到AD*EF位置,0D=。4(I)证明：DH丄平面
3、ABCDirbc【本题解析】:【训练六】:【2015年高考理科数学浙江卷第17题】如图，在三棱柱ABC-A.B.C.中，ZB4C=90°,AB=AC=2f£A=4,A】在底面ABC的射影为EC的中点，£＞为QC】的中点。(I)证明：丄平面ABC【本题解析】：TT【训练七】：［2015年高考理科数学重庆卷第19题】如图，三棱锥P-ABC中，PC丄平面ABC,ZACB=-f2D,E分别为线段AB.上的点，且CD=DE=y[2,CE=2EB=2。(I)证明：DE丄平面PCD【本题解析】：【训练八】：［2015年高考理科数学湖北
4、卷第19题】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个而都为直角三角形的四面体称之为鳖脯.如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD丄底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF丄PB交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE°(I)证明：PB丄平面DEF。【本题解析】:jr【训练九】：［2015年高考理科数学陕西卷第18题】如图1,在直角梯形ABCD中，AD/IBCfZBAD二一,2AB=BC=lfAD=2fE是4D的中点，O是AC与BE的交点。将沿BE折起到位置，如图2。(丨)证明
5、：CD丄平面A}OC【本题解析】：【训练十］：［2015年高考文科数学福建卷第20题】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=l.(I)若D为线段AC的中点，求证：AC丄平面PDO。p【本题解析】:【训练十一】：［2015年高考文科数学重庆卷第20题】如图，三棱锥P-ABC中,，平面PAC丄平面ABCfZABC=-fAD.E在线段AC上，且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上，且EF//BC。2(I)证明：AB丄平面PFE［本题解析］:【训练十二】：［
6、2014年高考理科数学湖南卷第19题】如图，四棱柱ABCD-的所有棱长都相等,ACCiBD=O,A
7、C
8、CBQ
9、=O
10、,四边形ACC^和四边形BDD^均为矩形。(I)证明：OQ丄底面ABCD【本题解析】：【训练十三】：［2014年高考理科数学广东卷第18题】如图，四边形ABCD为正方形，PQ丄平面ABCD,ZDPC=30°,4F丄PC于点F,FEHCD艾PD予邑E。(丨)证明：CF丄平面ADFP【训练十四】：【2014年高考理科数学浙江卷第20题】如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC丄平面BCDE,Z.CDE=ABE
11、D=90°,AB=CD=2,DE=BE=fAC=^2o(I)证明：DE丄平面ACD【本题解析】：【训练十五］：［2014年高考文科数学福建卷】如图所示，三棱锥A-BCD中，丄面BCD,CD丄BD。(I)求证：CD丄平面ABD【训练十六】：【2014年高考文科数学湖北卷】如图，在正方体ABCD-A^QD,中，E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD},BB、,4®,人。的中点，求证：(II)直线AC】丄平面PQMN【本题解析】：【训练十七】：【2014年高考文科数学湖南卷】如图所示，已知二面角a-MN-p的大小为6
12、0°,菱形ABCD在面〃内，A,B两点在棱MN上，ABAD=60°,E是AB的中点，DO丄面垂足为0。(I)证明：AB丄平面ODE【本题解析】:【训练十八】：【2014年高考数学山东卷】如图所示，四棱锥P-ABCD中，AP丄平面PCD,AD//BC,AB=BC=-ADfE,F分别为线段ADfPC的中点。2(II)求证
