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《高考数学专题训练：立体几何（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学专题训练：立体几何（二〉第二次高考训练一、证明两条直线平行的方法二：1＞证明两条直线平行的方法二：平行四边形对边平行。2、证明两条直线平行的方法二描述：四边形一组对边平行且相等平行四边形T另外一组对边平行。第一步：证明一个四边形为平行四边形：方法为一组对边平行且相等。第二步：根据平行四边形对边平行得到另外一组对边平行。3、图示说明：如下图所示：AB=CDfAB//CD^＞四边形ABCD为平行四边形=＞AD//BCO4、为什么只能选择根据一组对边平行且相等证明一个四边形为平行四边形？证明一个四
2、边形为平行四边形的所有方法：方法一：四边形中两组对边平行。如下图所示：AD//BC,ABHCDn四边形ABCD为平行四边形nADHBC。需要得到的结论在题目中已经已知，没有必要再去证明四边形是平行四边形。方法二：四边形中两组对边相等。如下图所示:AD=BC,AB=CDn四边形ABCD为平行四边形=>AD!IBC。斜二测法：原来平行于兀轴的直线长度不变，原来平行于y轴的直线长度变为原来一半。可见，立体图形和对应的实物图长度发生了改变，这样也导致了计算边长相等的难度很多，特别是本方法需要计算两组，那就是
3、难上加难,一般情况下不采用。方法三：四边形中对角线互相平分。如下图所示：AO=COfBO=DO=>四边形ABCD为平行四边形=>AD//BCO斜二测法：原来平行于兀轴的直线长度不变，原来平行于y轴的直线长度变为原来一半。可见，立体图形和对应的实物图长度发生了改变，这样也导致了计算边长相等的难度很多，特别是本方法需要计算两组，那就是难上加难,一般情况下不采用。方法四：四边形中两组对角相等。如下图所示：ZA=ZC,ZB二ZD=>四边形ABCD为平行四边形=>AD//BC。斜二测法：在实物图的底面上建立-
4、个平面直角坐标系，在空白处建立-个夹角时或者手的斜坐标系。立体图形和对应的实物图角度发生了改变，这样也导致了计算角度相等的难度很多，特别是本方法需要计算两组,那就是难上加难，一般情况下不采用。方法五：四边形中一组对边平行且相等。如下图所示:AB=CD,ABHCDo四边形ABCD为平行四边形oADIIBC。斜二测法：原来平行兀轴仍然平行于无轴，原来平行y轴仍然平行于y轴。立体图形和实物图的平行关系没有变,所以在立体几何中证明平行比较简单。［训练_】：证明两条直线的平行的方法二：O［训练二】：证明两条直
5、线平行的方法二描述：O第_步：;第二步：O【训练三】：证明两条直线平行的方法二的方法证明：如下图所示：证明方法：【训练四】：为什么只能选择根据一组对边平行且相等证明一个四边形为平行四边形？【解答】：二、四边形的作图方法1四边形的作图方案总原则证明：直线AB//面a原则一：过点A和点3作同一条直线的平行线；原则二：（1）、面a为立体图形的底面：同一条直线为垂直于底面的直线（一般情况下题目会已知）;（2）、面a不为立体图形的底面：同一条直线为底面上的直线。原则三：所作的两条平行线一定要与而a相交。2、四
6、边形的作图具体操作【第一种】由底面上一点作底面的平行线证明：PA〃平面FCD（本题目的立体图形为四棱锥P-ABCD）【方法设计】：底面ABCD=>平面FCD不是底面二>"同一条直线”为底面上的直线Ae底面ABCD；ABc平面FCZ）=0=>AB不满足原则三=>AB被淘汰；ACc平面FCD=C=>AC满足原则三二>AC成为候选；ADn平面FCD=DnAD满足原则三AD成为候选；【第二种】：其他情况下作平行线已知：点D为AC上一点；作图：过点D作直线的平行线；三角形作图：由A,C,得到AABC,不要在立
7、体图形中作图，单独画一个AABC会很方便。如下图所示:A【训练】：四边形作图总原则：原则一:原则二:原则三：三、证明两条直线平行方法二的训练【训练一】：［2017年高考文科数学山东卷第18题】由四棱柱ABCD-A^QD,截去三棱锥C.-B.CD.后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，。为AC与BD的交点，E为AD的中点、，丄平面ABCD。（丨）证明：AO//平面B}CD}【作图方法】:【证明方法】:AD【训练二】：【2017年高考数学浙江卷第19题】如图，已知四棱锥P—ABCD,PAD
8、是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC//AD,CD丄AD,PC=AD=2DC=2CB9E为PD的中点。(I)证明：CE//平面PAB【作图方法】：【证明方法】：【训练三］：［2017年高考文科数学新课标III卷第19题】如图，四棱锥P—ABCD,ADUBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上的一点，AM=2MD,N为PC的中点。(I)证明：MN〃平面PABP【作图方法】：［证明方法】：O【训练四］：［2016年高考文科数学天津卷】如图，四边形ABCD
